双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-重庆高中数学高二-组卷网

17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

1 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1806次组卷 | 41卷引用：重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题

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14-15高二上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线C：

的离心率为

，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线

被双曲线C截得的弦长为

，求m的值.

2022-11-24更新 | 613次组卷 | 12卷引用：2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

3 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3062次组卷 | 17卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2018高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 如图，若

是双曲线

的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且

，试求

的面积.

2021-04-24更新 | 2217次组卷 | 28卷引用：2018年11月23日《每日一题》理数人教选修2-1-双曲线的定义及其应用

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，P是双曲线

的右支上异于顶点的一个点，

的内切圆的圆心为I，过

作直线

的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则以下结论正确的是（）

A．

的内切圆的园心I在直线

上

B．

C．若

，则

的面积为

D．

的内切圆与x轴的切点为

2020-08-09更新 | 887次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.6 综合拔高练

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19-20高三下·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

6 . 已知双曲线C的离心率为

，且过

点，过双曲线C的右焦点

，作倾斜角为

的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，

为左焦点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求

的面积.

2020-03-19更新 | 803次组卷 | 7卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

7 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

，点

在双曲线上，下列结论正确的是（）

A．该双曲线的离心率为

B．该双曲线的渐近线方程为

C．点

到两渐近线的距离的乘积为

D．若

，则

的面积为32

2020-01-30更新 | 1121次组卷 | 11卷引用：重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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18-19高二下·重庆渝中·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

8 . 已知点P在离心率为2的双曲线

的左支上，

，F是双曲线的右焦点，若

周长的最小值是20，则此时

的面积为

A．

B．

C．

D．18

2020-02-09更新 | 665次组卷 | 3卷引用：重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

9 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21630次组卷 | 55卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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10-11高二上·广东惠州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题

10 . 过双曲线

右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若

，则这样直线l有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2020-07-11更新 | 672次组卷 | 18卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题

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