双曲线的中点弦单选题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

22-23高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知直线

过双曲线

的左焦点

，且与

的左､右两支分别交于

两点，设

为坐标原点，

为

的中点，若

是以

为底边的等腰三角形，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-13更新 | 1445次组卷 | 11卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·山东烟台·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率根据韦达定理求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 过双曲线

：

（

，

）的焦点且斜率不为0的直线交

于A，

两点，

为

中点，若

，则

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2022-06-01更新 | 2689次组卷 | 12卷引用：山东省烟台市2022届高三三模数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题求弦中点所在的直线方程或斜率根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题中点弦问题

3 . 设双曲线

的焦距为

，离心率为

，且

成等比数列，A是

的一个顶点，

是与A不在

轴同侧的焦点，

是

的虚轴的一个端点，

为

的任意一条不过原点且斜率为

的弦，

为

中点，

为坐标原点，则下列判断错误的是（）

A．

的一条渐近线的斜率为

B．

C．

（

分别为直线

的斜率）

D．若

，则

恒成立

2023-03-26更新 | 1044次组卷 | 7卷引用：山东省滨州市邹平市第二中学2023年高三下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 设直线

与双曲线

分别交于

两点，若线段

的中点横坐标是

，则该双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．2

D．

2024-03-21更新 | 809次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

5 . 已知双曲线

的右焦点为

，虚轴的上端点为

，点

，

在双曲线上，且点

为线段

的中点，

，双曲线的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-02更新 | 2004次组卷 | 10卷引用：黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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2010·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

真题名校

6 . 已知双曲线

的中心为原点，

是

的焦点，过F的直线

与

相交于A，B两点，且AB的中点为

,则

的方程式为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2227次组卷 | 43卷引用：2012届山东省菏泽市重点高中高三5月高考冲刺题理科数学试卷

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21-22高二上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

7 . 已知斜率为

的直线与双曲线

相交于

、

两点，

为坐标原点，

的中点为

，若直线

的斜率为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 650次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

8 . 已知直线

与双曲线

交于

、

两点，且弦

的中点为

，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-29更新 | 535次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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14-15高三·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

9 . 已知

，

其中

是常数，且

的最小值是

，满足条件的点

是双曲线

一弦的中点，则此弦所在的直线方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 1925次组卷 | 7卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题

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18-19高三上·山东德州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

10 . 若双曲线的中心为原点，

是双曲线的焦点，过

的直线

与双曲线相交于

，

两点，且

的中点为

，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2018-03-06更新 | 483次组卷 | 7卷引用：山东省德州市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题

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