名校
解题方法
1 . 已知直线
过双曲线
的左焦点
，且与
的左､右两支分别交于
两点，设
为坐标原点，
为
的中点，若
是以
为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）
过双曲线的左焦点，且与的左､右两支分别交于两点，设为坐标原点，为的中点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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1445次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）A卷（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为，虚轴的上端点为
，点，
在双曲线上，且点
为线段
的中点，
，双曲线的离心率为
，则
（ ）
的右焦点为，虚轴的上端点为，点，在双曲线上，且点为线段的中点，，双曲线的离心率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-02更新
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2003次组卷
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10卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题
河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第一模拟）（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）河南省郑州市第一中学2021届高三模拟预测卷文科数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 已知双曲线的中心在原点且一个焦点为
，直线
与其相交于
，
两点，若
中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是
，直线与其相交于，两点，若中点的横坐标为，则此双曲线的方程是A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-09更新
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3575次组卷
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32卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（文）试题
河北省衡水中学2017届高三高考猜题卷（一）数学（文）试题2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.2.1双曲线及其标准方程湖北省华师一附中2018届高三9月调研考试理科数学高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 双曲线及其标准方程安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二（上）期末考试理科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2018年11月10日——《每日一题》高考一轮复习（文）周末培优上海市北虹高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题2019届四川省南充市高三第三次高考适应性考试数学（理）试卷江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.3双曲线 第3课时 双曲线的性质（2）（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-22003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧
名校
解题方法
4 . 过点
作直线l与双曲线
交于P，Q两点，且使得A是的中点，直线l方程为（ ）
作直线l与双曲线交于P，Q两点，且使得A是的中点，直线l方程为（ ）A． | B．2x+y-3=0 | C．x=1 | D．不存在 |
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2021-11-19更新
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1330次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
解题方法
5 . 已知倾斜角为
的直线与双曲线
，相交于
，两点，
是弦的中点，则双曲线的渐近线的斜率是（ ）
的直线与双曲线，相交于，两点，是弦的中点，则双曲线的渐近线的斜率是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 下列命题中，是假命题的是（ ）
①若直线
与直线
平行，则
的值为
或0；
②若为双曲线
上两点，则
可以是线段的中点；
③经过任意两个不同的点
的直线都可以用方程
表示；
④向量
的夹角为钝角时，实数
的取值范围是
.
①若直线
与直线平行，则的值为或0；②若
为双曲线上两点，则可以是线段的中点；③经过任意两个不同的点
的直线都可以用方程表示；④向量
的夹角为钝角时，实数的取值范围是.| A．①④ | B．③④ | C．①②④ | D．②④ |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线的中心在原点且一个焦点为，直线
与其相交于M，N两点，若MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是（ ）
，直线与其相交于M，N两点，若MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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563次组卷
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5卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与双曲线
交于A，B两点，点
是弦AB的中点，则双曲线C的渐近线方程是（ ）
与双曲线交于A，B两点，点是弦AB的中点，则双曲线C的渐近线方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-27更新
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694次组卷
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6卷引用：河北省部分重点中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线:
与双曲线:
(
，
)交于，两点，点是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ）
:与双曲线:(，)交于，两点，点是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2020-05-18更新
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444次组卷
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7卷引用：河北省邯郸市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学（理）试题2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
解题方法
10 . 已知F1（﹣c，0），F2（c，0）分别为双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，直线l：
1与C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于T（﹣5c，0），则C的离心率为（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，直线l：1与C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于T（﹣5c，0），则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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