名校
1 . 设A，B是双曲线
上的两点，下列四个点中可以为线段
中点的是（ ）
上的两点，下列四个点中可以为线段中点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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563次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若
，则双曲线的离心率为_____________ ．
的左、右焦点分别为，，过作直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点，设P为线段AB的中点，若，则双曲线的离心率为
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2023-02-22更新
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1124次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题
重庆市巴蜀中学2023届高三高考适应性月考（六）数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题河南省南阳市南阳一中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区英华实验学校2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 双曲线
的渐近线方程为
，一个焦点到该渐近线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)是否存在直线l，经过点
且与双曲线C于A，B两点，M为线段AB的中点，若存在，求l的方程：若不存在，说明理由．
的渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为2．(1)求C的方程；
(2)是否存在直线l，经过点
且与双曲线C于A，B两点，M为线段AB的中点，若存在，求l的方程：若不存在，说明理由．
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2023-02-03更新
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420次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)陕西省汉中中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 公元前 300 年前后， 欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著， 书中描述： 把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值， 则这个比值即为“黄金分割比”， 把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”． 黄金双曲线 
的一个顶点为
， 与不在
轴同侧的焦点为
，
的一个虚轴端点为
，
为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 
为中点． 设双曲线的离心率为
， 则下列说法中， 正确的有（ ）
的一个顶点为， 与不在轴同侧的焦点为，的一个虚轴端点为，为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦， 为中点． 设双曲线的离心率为， 则下列说法中， 正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．若 ， 则 恒成立 |
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2022-09-23更新
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1835次组卷
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6卷引用：重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
