名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，且
，若C上的点M满足
恒成立.
(1)求C的方程；
(2)若过点M的直线l与C的两条渐近线交于P，Q两点，且
.
（i）证明：l与C有且仅有一个交点；
（ii）求
的取值范围.
的左、右焦点分别为，，且，若C上的点M满足恒成立.(1)求C的方程；
(2)若过点M的直线l与C的两条渐近线交于P，Q两点，且
.（i）证明：l与C有且仅有一个交点；
（ii）求
的取值范围.
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2023-08-05更新
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560次组卷
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4卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，已知过原点的直线
与双曲线
相交于
两点，双曲线
的右支上一点
满足
，若直线
的斜率为-3，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线相交于两点，双曲线的右支上一点满足，若直线的斜率为-3，则双曲线的离心率为
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2023-05-05更新
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686次组卷
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3卷引用：河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 设双曲线
的右焦点为
，若直线与
的右支交于两点，且
为
的重心，则（ ）
的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（ ）A．的离心率的取值范围为 |
B．的离心率的取值范围为 |
C．直线斜率的取值范围为 |
D．直线斜率的取值范围为 |
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2023-03-11更新
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772次组卷
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7卷引用：河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题
河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点M（
），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求实数m的值.
与双曲线有相同的渐近线，且经过点M（），(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线
与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值.
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2023-11-17更新
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1452次组卷
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26卷引用：河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二上学期元月学业水平质量调研数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市浙江师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次检测性考试数学试题江苏省如东高级中学、如东县第一高级中学、徐州中学、沭阳如东高级中学、宿迁市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试数学试卷广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）四川省遂宁中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二上学期数学（文）期末试题江西省宜春市上高二中2020-2021学年高二年级上学期数学（理）期末考试试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.2 （分层练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线过双曲线
的左焦点，且与的左､右两支分别交于两点，设
为坐标原点，为
的中点，若
是以
为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）
过双曲线的左焦点，且与的左､右两支分别交于两点，设为坐标原点，为的中点，若是以为底边的等腰三角形，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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1440次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三第九次月考考试数学文科试题山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)文科数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）A卷山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，且过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线的右焦点为，点
，过点的直线交双曲线于两点，且
，求直线的方程.
的渐近线方程为，且过点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若双曲线
的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程.
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2022-12-15更新
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371次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙县部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
