名校
解题方法
1 . 已知双曲线的焦距为,过点的直线与交于A,B两点,且当与轴平行时,.
(1)求的方程;
(2)记的右顶点为,若点A,B均在的左支上,直线AT,BT分别与轴交于点M,N,且,,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)记的右顶点为,若点A,B均在的左支上,直线AT,BT分别与轴交于点M,N,且,,求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1144次组卷
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6卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
3 . 已知抛物线与双曲线相交于两点是的右焦点,直线分别交于(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
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2023-05-06更新
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1891次组卷
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4卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的右焦点为,过点的直线与双曲线的右支相交于,两点,点关于轴对称的点为.当时,.
(1)求双曲线的方程;
(2)若的外心为,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)若的外心为,求的取值范围.
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2023-02-08更新
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1828次组卷
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13卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟文科数学试题广东省广州市增城区荔城中学2024届高三第二次月考数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(4)
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5 . 已知点分别为双曲线Γ:的左、右焦点,直线与Γ有两个不同的交点A,B.
(1)当时,求到 l 的距离;
(2)若 O 为原点,直线 l 与 Γ 的两条渐近线在一、二象限的交点分别为 C,D,证明;当的面积最小时,直线 CD 平行于x轴;
(3)设 P 为 x 轴上一点,是否存在实数 ,使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出 k 的值及点 P 的坐标;若不存在,说明理由.
(1)当时,求到 l 的距离;
(2)若 O 为原点,直线 l 与 Γ 的两条渐近线在一、二象限的交点分别为 C,D,证明;当的面积最小时,直线 CD 平行于x轴;
(3)设 P 为 x 轴上一点,是否存在实数 ,使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出 k 的值及点 P 的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-10-16更新
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1133次组卷
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8卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为A,.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是________
(1)双曲线的离心率
(2)当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上
(3)为定值
(4)的最小值为
(1)双曲线的离心率
(2)当点异于顶点时,△的内切圆的圆心总在直线上
(3)为定值
(4)的最小值为
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2022-06-22更新
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908次组卷
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4卷引用:江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题
江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)A层试题(已下线)专题5 求离心率运算(提升版)(已下线)专题19 圆锥曲线(讲义)-1黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,双曲线的离心率为,实轴长为4.(1)求C的方程;
(2)如图,点A为双曲线的下顶点,直线l过点且垂直于y轴(P位于原点与上顶点之间),过P的直线交C于G,H两点,直线AG,AH分别与l交于M,N两点,若O,A,N,M四点共圆,求点P的坐标.
(2)如图,点A为双曲线的下顶点,直线l过点且垂直于y轴(P位于原点与上顶点之间),过P的直线交C于G,H两点,直线AG,AH分别与l交于M,N两点,若O,A,N,M四点共圆,求点P的坐标.
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2022-03-24更新
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4676次组卷
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14卷引用:江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题(3月)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)河北省衡水中学2022届高考一模数学试题(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-1湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题重庆市第八中学校2023届高三二模数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三五模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题(一)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,是双曲线的左、右焦点,且双曲线过点,.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线交双曲线左、右两支于,两点,交双曲线的渐近线于,(点位于轴的右侧)两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知过点的直线交双曲线左、右两支于,两点,交双曲线的渐近线于,(点位于轴的右侧)两点,求的取值范围.
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2022-03-01更新
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706次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知P为双曲线上的动点,过点P作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为A,B,设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,线段PA,PB的长分别为m,n,则下列结论正确的是 ( )
A.∠APB= | B.k1k2= | C.mn= | D.|AB|≥ |
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2021-06-20更新
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894次组卷
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6卷引用:江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题全国2021届高三5月份数学模拟试题(四)江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点43 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题
名校
10 . 已知双曲线的离心率为2,分别是双曲线的左、右焦点,点,,点为线段上的动点,当取得最大值和最小值时,的面积分别为,则 ( )
A.4 | B.8 | C. | D. |
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2022-01-23更新
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1361次组卷
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36卷引用:2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学(理)试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二(上)第三次月考数学(理科)试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学(理科)试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学(理)试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学(文)试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学(理)试题【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二(4月)期中联考数学(文)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学(理科)试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学(理)试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测(3月)联合考试数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题07 平面向量-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题(已下线)专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题 黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷(二)数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题(已下线)第14讲 双曲线(4)双曲线的综合问题(已下线)第14讲 双曲线(3)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)