1 . 设双曲线
，直线
与双曲线
的右支交于点
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，直线与双曲线的右支交于点，，则下列说法中正确的是（ ）| A．双曲线离心率的最小值为4 |
B．离心率最小时双曲线的渐近线方程为 |
C．若直线同时与两条渐近线交于点， ，则 |
D．若 ，点处的切线与两条渐近线交于点 ， ，则 为定值 |
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2023-06-22更新
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587次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 已知为圆
的圆心，
为圆上任意一点，
，线段
的垂直平分线交直线
于点
.
（1）当在圆上运动时，求动点的轨迹的方程；
（2）若
是曲线上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交曲线于点和点，且直线
、
的斜率之积
（
且
），记线段、的中点分别为
、
，求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标.
为圆的圆心，为圆上任意一点，，线段的垂直平分线交直线于点.（1）当
在圆上运动时，求动点的轨迹的方程；（2）若
是曲线上的点，其横坐标为2，过点的两条不同的直线分别交曲线于点和点，且直线、的斜率之积（且），记线段、的中点分别为、，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.
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