1 . 已知双曲线的离心率为,右焦点为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点,在轴上是否存在点, 使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-21更新
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661次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
2 . 已知双曲线的左右焦点分别为,,焦距为4,且其渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于M,N两点,点关于轴对称的点为,若的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的右支交于M,N两点,点关于轴对称的点为,若的面积为,求直线的方程.
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解题方法
3 . 设双曲线的左、右焦点分别为,且焦距为8,一条渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知是直线上一点,直线交双曲线于两点,其中在第一象限,为坐标原点,过点作直线的平行线,与直线交于点,与轴交于点,证明:点为线段的中点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知是直线上一点,直线交双曲线于两点,其中在第一象限,为坐标原点,过点作直线的平行线,与直线交于点,与轴交于点,证明:点为线段的中点.
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2023-12-29更新
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293次组卷
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3卷引用:内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)若动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于两点,为坐标原点,证明:的面积为定值.
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2023-12-03更新
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194次组卷
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2卷引用:内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,且右顶点到该条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,线段的中点为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线交于、两点,线段的中点为,求直线的方程.
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2023-11-27更新
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2336次组卷
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19卷引用:内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(1)安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知,为双曲线E:(,)的左、右焦点,E的离心率为,M为E上一点,且.
(1)求E的方程;
(2)设点M在坐标轴上,直线l与E交于异于M的A,B两点,且点M在以线段AB为直径的圆上,过M作,垂足为C,是否存在点D,使得为定值?若存在,求出点D的坐标以及的长度;若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)设点M在坐标轴上,直线l与E交于异于M的A,B两点,且点M在以线段AB为直径的圆上,过M作,垂足为C,是否存在点D,使得为定值?若存在,求出点D的坐标以及的长度;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知圆:,圆:,圆与圆、圆外切,
(1)求圆心的轨迹方程
(2)若过点且斜率的直线与交与两点,线段的垂直平分线交轴与点,证明的值是定值.
(1)求圆心的轨迹方程
(2)若过点且斜率的直线与交与两点,线段的垂直平分线交轴与点,证明的值是定值.
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2022-05-28更新
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1694次组卷
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7卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学(文)试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学(文)试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1广西南宁市2022-2023学年高二下学期教学质量调研数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
名校
8 . 直线与双曲线相交于不同的两点A,B.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求实数的值.
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2019-11-07更新
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689次组卷
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8卷引用:【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2010年上海黄浦区高二下学期基础学业测评数学卷【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试卷上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高二上学期11月期中调研测试数学试卷