1 . 已知双曲线的离心率为，点为上位于第二象限的动点，
（1）若点的坐标为(-2，3，求双曲线的方程；
（2）设分别为双曲线的右顶点､左焦点，是否存在常数，使得如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.

2 . 已知直线与双曲线相交于两点，为坐标原点，若，则的最小值为（       ）

A．20

B．22

C．24

D．25

3 . 已知、是双曲线：的左、右两个焦点，若双曲线在第一象限上存在一点，使得，为坐标原点，且，则的值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线C过点，且渐近线方程为，直线l与曲线C交于点M、N两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线过点，问在x轴上是否存在定点Q，使得为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值；若不存在，说明理由.

5 . 过原点的直线与双曲线交于A,B两点，点P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为2，则直线PB的斜率为（        ）

A．4

B．1

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的离心率为，且双曲线C的左焦点在直线上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为	B．双曲线C的方程为
C．为定值	D．存在点P，使得

7 . 已知双曲线的离心率为2，则C上任意一点到两条渐近线的距离之积为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

8 . 已知双曲线，不与轴垂直的直线与双曲线右支交于点，，（在轴上方，在轴下方），与双曲线渐近线交于点，（在轴上方），为坐标原点，下列选项中正确的为（       ）

A．恒成立

B．若，则

C．面积的最小值为1

D．对每一个确定的，若，则的面积为定值

9 . 已知、分别是双曲线的左、右顶点，为上一点，且在第一象限．记直线，的斜率分别为，，当取得最小值时，的重心坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，某野生保护区监测中心设置在点处，正西、正东、正北处有三个监测点，且，一名野生动物观察员在保护区遇险，发出求救信号，三个监测点均收到求救信号，点接收到信号的时间比点接收到信号的时间早秒（注：信号每秒传播千米）.

（1）以为原点，直线为轴建立平面直角坐标系（如题），根据题设条件求观察员所有可能出现的位置的轨迹方程；
（2）若已知点与点接收到信号的时间相同，求观察员遇险地点坐标，以及与检测中心的距离；
（3）若点监测点信号失灵，现立即以监测点为圆心进行“圆形”红外扫描，为保证有救援希望，扫描半径至少是多少公里？