1 . 点A为y轴正半轴上一点，A，B两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线
于P，Q两点．若点A的坐标为
，且
，则所有满足条件的直线
的函数解析式为：_______ ．
于P，Q两点．若点A的坐标为，且，则所有满足条件的直线的函数解析式为：
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线
上，求三角形ABP面积的最大值.
上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.
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2022-01-22更新
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2800次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线E：
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，过F的直线与E交于A，B两点，分别过A，B作l的垂线，垂足为C，D，且AF＝3BF，M为AB中点，则下列结论正确的是（ ）| A．∠CFD＝90° | B． 为等腰直角三角形 |
C．直线AB的斜率为 | D． 的面积为4 |
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2022-09-06更新
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1330次组卷
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27卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）课时3.3.2 抛物线（02）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（一）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）11.3 抛物线青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是坐标原点，
，
是抛物线
上不同于的两点，且
，下列结论中正确的是（ ）
是坐标原点，，是抛物线上不同于的两点，且，下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 过抛物线的焦点 |
| D．到直线的距离小于或等于1 |
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2021-08-18更新
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584次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
20-21高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
5 . 已知
为抛物线
上一点，
是抛物线
的焦点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过圆
上任意一点
，作抛物线的两条切线
、
，与抛物线相切于点
、
，与
轴分别交与点、，求四边形
面积的最大值.
为抛物线上一点，是抛物线的焦点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）过圆
上任意一点，作抛物线的两条切线、，与抛物线相切于点、，与轴分别交与点、，求四边形面积的最大值.
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20-21高三上·浙江绍兴·期末
6 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交C于
，
两点，其中
，设直线
分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.
（1）若
，求切线的方程；
（2）过F作y轴的垂线交于点M，若有且仅有一条直线l使得
，求t的取值范围.
的焦点F作直线l交C于，两点，其中，设直线分别与抛物线相切于点A，B，交于点P.（1）若
，求切线的方程；（2）过F作y轴的垂线交
于点M，若有且仅有一条直线l使得，求t的取值范围.
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20-21高二上·浙江温州·期末
7 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点；若直线过抛物线的焦点，则
__________ ；若，则
的值为__________ ．
与抛物线交于A，B两点；若直线过抛物线的焦点，则 ，则 的值为
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20-21高二上·浙江温州·期末
8 . 已知：抛物线
，曲线
，过
上一点
作
的两条切线，切点分别为．
（1）若
，求两条切线的方程；
（2）求
面积的取值范围．
，曲线，过上一点作的两条切线，切点分别为．（1）若
，求两条切线的方程；（2）求
面积的取值范围．
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20-21高三上·浙江绍兴·期末
解题方法
9 . 如图，已知抛物线的焦点为F，过F作斜率为
的直线交抛物线于、两点，且
，弦中垂线交x轴于点T，过A作斜率为
的直线交抛物线于另一点C．
（1）若
，求点B的坐标；
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求点A的坐标．
的焦点为F，过F作斜率为的直线交抛物线于、两点，且，弦中垂线交x轴于点T，过A作斜率为的直线交抛物线于另一点C．（1）若
，求点B的坐标；（2）记
、的面积分别为、，若，求点A的坐标．
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20-21高二上·浙江宁波·期末
名校
解题方法
10 . 已知过点
，且斜率为k的动直线l与抛物线
相交于B，C两点，则k的取值范围为_________ ；若N为抛物线C上一动点，M为线段
中点，则点M的轨迹方程为____________ ．
，且斜率为k的动直线l与抛物线相交于B，C两点，则k的取值范围为中点，则点M的轨迹方程为
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2021-01-31更新
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269次组卷
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4卷引用：【新东方】高中数学20210304-023
（已下线）【新东方】高中数学20210304-023（已下线）【新东方】绍兴高中数学00027浙江省宁波市九校2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
