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解析
| 共计 592 道试题
1 . 记抛物线的焦点为为抛物线上一点,,直线与抛物线另一交点为,则       
A.B.C.2D.3
2 . 已知O为坐标原点,过抛物线C焦点F的直线与C交于AB两点,其中A在第一象限,点,直线C于另一点N,若,则(       
A.直线的斜率为B.
C.D.直线的斜率为定值
3 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则(       
A.B.平分
C.D.延长交直线于点,则三点共线
2024-01-21更新 | 199次组卷 | 1卷引用:广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题
4 . 已知抛物线和圆交于两点,且,其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线交于两点,的中点为的准线为,且,垂足为.证明:直线的斜率之积为定值,并求该定值.
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,轴相交于点的内切圆与边相切于点.若,则下列说法正确的有(       
A.双曲线的渐近线方程为
B.若直线与双曲线有且仅有1个公共点,则
C.的最小值为12
D.的内切圆的圆心在定直线上

6 . 如图,已知抛物线的焦点为为抛物线上两点,且有,直线与准线分别交于两点,则       

A.B.C.D.
7 . 已知抛物线:,直线,且点在抛物线上.
(1)若点在直线上,且四点构成菱形,求直线的方程;
(2)若点为抛物线和直线的交点(位于轴下方),点在直线上,且四点构成矩形,求直线的斜率.
2024-01-18更新 | 954次组卷 | 5卷引用:广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
8 . 已知过点,倾斜角为的直线l与抛物线相交于AB两点.过线段AB中的中点P作平行于y轴的直线,分别与抛物线C和其准线相交于点MN.则下列说法正确的是(       
A.点M是线段PN的中点B.直线AN与抛物线C相切
C.D.
2024-01-18更新 | 91次组卷 | 1卷引用:广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点MN,过点P的直线与抛物线交于点AB,则(       
A.B.
C.D.
10 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为是抛物线上两个不同的点,为线段的中点,则(     
A.若,则到准线距离的最小值为
B.若,且,则到准线的距离为
C.若,且,则到准线的距离为
D.若过焦点为直线左侧抛物线上一点,则面积的最大值为
E.若,则到直线距离的最大值为
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