名校
解题方法
1 . 抛物线
焦点为
，且过点
，直线
，
分别交
于另一点
和
，
，则下列说法正确的是（ ）
焦点为，且过点，直线，分别交于另一点和，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．直线CD过定点 |
C．上任意一点到 和 的距离相等 | D． |
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解题方法
2 . 已知
在抛物线
上，焦点为.
(1)求点的坐标和抛物线的准线方程；
(2)过点的直线
与抛物线交于
两个不同点，若
的中点为
，求
的面积.
在抛物线上，焦点为.(1)求点
的坐标和抛物线的准线方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.
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名校
解题方法
3 . 若斜率为1的直线l过抛物线
焦点，交抛物线于A，B两点，且
，点O为坐标原点，则点O到直线l的距离为______ .
焦点，交抛物线于A，B两点，且，点O为坐标原点，则点O到直线l的距离为
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2022-12-17更新
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498次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知点
为坐标原点，直线
与抛物线
相交于
、
两点，则（ ）
为坐标原点，直线与抛物线相交于、两点，则（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D．线段的中点到 轴的距离为2 |
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2022-11-06更新
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479次组卷
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12卷引用：广东省广州市2021届高三一模数学试题
广东省广州市2021届高三一模数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题04（新高考地区专用）
5 . 已知拋物线
的一条切线方程为
，则
的准线方程为__________ ．
的一条切线方程为，则的准线方程为
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2022-10-14更新
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1167次组卷
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4卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市番禺区实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)（已下线）题型21 3类对称与4类切线解题技巧
名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点为，
为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的准线方程为 |
| B．直线与相切 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，则 的周长的最小值为11 |
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2022-09-06更新
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4141次组卷
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17卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题
广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题（已下线）易错点10 圆锥曲线第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题江苏省百校联考2023届高三下学期4月第三次考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习3.3.2 抛物线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
2022高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知点
在抛物线
上，若
的三个顶点都在抛物线上，记三边，
，
所在直线的斜率分别为
，
，
，则
_________ ．
在抛物线上，若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，则
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名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l经过点F交抛物线C于A，B两点，交抛物浅C的准线于点P，若
，则
为（ ）
的焦点为F，直线l经过点F交抛物线C于A，B两点，交抛物浅C的准线于点P，若，则为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-01-16更新
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349次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知F是抛物线C：y＝2x2的焦点，N是x轴上一点，线段FN与抛物线C相交于点M，若2
＝
，则|FN|＝（ ）
＝，则|FN|＝（ ）A． | B． |
C． | D．1 |
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2021-12-06更新
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1300次组卷
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10卷引用：广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题
广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期末数学试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学（理）试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学（理）试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第44讲 抛物线（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）11.3 抛物线河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）
名校
10 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线
的右顶点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点.
①求弦长
；
②求证：.
的顶点是坐标原点，而焦点是双曲线的右顶点.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线相交于A、B两点.①求弦长
；②求证：
.
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