名校
解题方法
1 . 设F为抛物线H：
的焦点，点P在H上，点
，若
．
(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
的焦点，点P在H上，点，若．(1)求H的方程；
(2)过点F作直线l交H于A、B两点，直线AO（O为坐标原点）与H的准线交于点C，过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D，直线CB与AD交于点G，求
的取值范围．
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2024-04-10更新
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508次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟考试（第三学月月考）文科数学试题四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科）试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
解题方法
2 . 已知点M在抛物线
上运动，过点M的两直线
，
与圆
相切，切点分别为A，B，则当
取最小值时，点M的坐标为__________ ．
上运动，过点M的两直线，与圆相切，切点分别为A，B，则当取最小值时，点M的坐标为
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2024-03-21更新
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330次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在
点处的切线为
．与
轴的交点为
，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1581次组卷
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4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
4 . 已知抛物线
的焦点为点，过点的直线交抛物线于点
，两点，交抛物线的准线于点
，且
，
，则
______
的焦点为点，过点的直线交抛物线于点，两点，交抛物线的准线于点，且，，则
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2024-03-06更新
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307次组卷
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3卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为，且
，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，且，B，C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B．若直线 过点F，O为坐标原点，则 |
C．若 ，则线段的中点到轴距离的最小值为 |
D．若直线 ， 是圆 的两条切线，则直线的方程为 |
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2024-02-06更新
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171次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
6 . 已如抛物线
的点为，直线
与交于
两点、则下列说法正确的是（ ）
的点为，直线与交于两点、则下列说法正确的是（ ）A．为坐标原点，则 面积的最小值为 ． |
B．若 ，则 ． |
C．设 ， 的最小值为 ． |
D．过分别作直线 的垂线，垂足分别为 ．则 ． |
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2024-01-24更新
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141次组卷
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2卷引用：四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，F为E的焦点，直线FA，FB的斜率之和为0．
(1)求E的方程；
(2)直线
分别交直线
于
两点，若
，求k的取值范围．
与抛物线交于A，B两点，F为E的焦点，直线FA，FB的斜率之和为0．(1)求E的方程；
(2)直线
分别交直线于两点，若，求k的取值范围．
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2024-01-13更新
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678次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
| C．以线段为直径的圆与直线相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1652次组卷
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11卷引用：四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线
于，
两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为
，若
，
，则
__________ ．
的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则
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2023-11-19更新
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435次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
10 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点
为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）| A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1167次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
