1 . 抛物线
的焦点
到准线的距离为
，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线
分别交于点
，
和点
，
，则（ ）
的焦点到准线的距离为，过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线，与抛物线分别交于点，和点，，则（ ）A．抛物线的准线方程是 |
B．过抛物线的焦点的最短弦长为 |
C．若弦 的中点为 ，则直线的方程为 |
D．四边形 面积的最小值为 |
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2 . 已知抛物线：
的焦点为，点
为抛物线上一动点，点
，则（ ）
A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，则抛物线在点 处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于，两点，则弦的长度为 |
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3 . 已知抛物线C：
过点
，且F为其焦点.过点
的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）
过点，且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点M，N，点N在点M右侧，若直线NF，MF与抛物线分别交于P，Q两点（异于M，N），则（ ）A． | B． |
| C．A，P，Q三点共线 | D． |
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解题方法
4 . 已知F为抛物线
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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190次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，
是抛物线上不同的两点，
为坐标原点，则（ ）
的焦点与椭圆的右焦点重合，是抛物线上不同的两点，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的标准方程为 |
B．若直线 经过点，则以线段为直径的圆与 轴相切 |
C．若点 为抛物线C上的动点，则 周长的最小值为 |
D．若 ，则 |
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6 . 经过抛物线：
（
）的焦点的直线
交于两点，为坐标原点，设
，
（
），
的最小值是4，则下列说法正确的是（ ）
：（）的焦点的直线交于两点，为坐标原点，设，（），的最小值是4，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点 是线段的中点，则直线的方程为 |
D．若 ，则直线的倾斜角为60° |
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解题方法
7 . 过抛物线C：上的一点
作两条直线
，
，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）
上的一点作两条直线，，分别交抛物线C于A，B两点，F为焦点（ ）A．抛物线的准线方程为 |
| B．过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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8 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线
的垂线，垂足依次记为
，若的最小值为，则（）
经过抛物线的焦点，且与交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足依次记为，若的最小值为，则（）A． |
B． 为钝角 |
C． |
D．若点，在上，且为 的重心，则 |
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2024-02-04更新
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738次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
9 . 已知抛物线的焦点为，准线与
轴交于点，过的直线与抛物线相交于
两点，点
是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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316次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
10 . 如图，已知直线与抛物线
交于A，B两点，且
，
于点D，点M为弦AB的中点，则下列说法正确的是（ ）
交于A，B两点，且，于点D，点M为弦AB的中点，则下列说法正确的是（ ） A．A，B两点的横坐标之积为 | B．当点D的坐标为 时， |
C．直线AB过定点 | D．点M的轨迹方程为 |
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2023-07-28更新
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365次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
