组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 45 道试题
1 . 设抛物线,弦AB过焦点,过AB分别作拋物线的切线交于点,则下列结论一定成立的是(       
A.存在点,使得B.的最小值为2
C.D.面积的最小值为4
今日更新 | 109次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,已知抛物线的准线为为坐标原点,在轴上方有两束平行于轴的入射光线,分别经上的点和点反射后,再经上相应的点和点反射,最后沿直线射出,且之间的距离等于之间的距离.则下列说法中正确的是(       

A.若直线与准线相交于点,则三点共线
B.若直线与准线相交于点,则平分
C.
D.若直线的方程为,则
2024-04-21更新 | 697次组卷 | 1卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
3 . 过点的直线与抛物线C交于两点.抛物线在点处的切线与直线交于点,作于点,则(       
A.直线与抛物线C有2个公共点
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程是
D.的最小值为
2024-04-16更新 | 1453次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
4 . 曲线的法线定义:过曲线上的点,且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点,的焦点,点处的切线轴交于点,点处的法线轴交于点,与轴交于点,与交于另一点,点的中点,则以下结论正确的是(    )
A.点的坐标是B.的方程是
C.D.点的坐标是
2024-04-11更新 | 69次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
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5 . 已知抛物线E的焦点为F,点F与点C关于原点对称,过点C的直线l与抛物线E交于AB两点(点A和点C在点B的两侧),则下列命题正确的是(       
A.若BF的中线,则
B.若BF的角平分线,则
C.存在直线l,使得
D.对于任意直线l,都有
2024-03-22更新 | 618次组卷 | 1卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
6 . 如图所示,抛物线的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于AB两点,分别过点AB作准线l的垂线,垂足分别为,则(       
A.AB两点的纵坐标之和为常数
B.在直线l上存在点P,使
C.三点共线
D.在直线l上存在点P,使得的重心在抛物线上
2024-03-08更新 | 155次组卷 | 1卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
7 . 设直线与抛物线相交于两点,且与圆相切于点,M为线段的中点(       
A.当时,直线的斜率为1
B.当时,线段的长为8
C.当时,符合条件的直线有两条
D.当时,符合条件的直线有四条
8 . 已知抛物线的焦点为,准线轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最小值为10
C.三点共线D.
9 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,则下列结论正确的(       
A.点的坐标为
B.若直线经过焦点,则
C.若,则线段的中点轴的距离为
D.若直线经过焦点且满足,则直线的倾斜角为
10 . 抛物线的准线方程为,过焦点的直线交抛物线两点,则(       
A.的方程为
B.的最小值为
C.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有且仅有2条
D.过点分别作的切线,交于点,则直线的斜率满足
2023-06-05更新 | 500次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考数学试题
共计 平均难度:一般