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解题方法
1 . 已知
为坐标原点，焦点为
的抛物线
过点
，过
且与
垂直的直线
与抛物线
的另一交点为
，则（ ）
为坐标原点，焦点为的抛物线过点，过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线与抛物线的准线相交于点 |
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2 . 设拋物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线
相交于点
，与
轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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2024-05-16更新
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1116次组卷
|
5卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 过点
的直线交抛物线
于
两点，直线
为坐标原点，直线
和
分别交于点
，记
、
的面积分别为
，若
，则（ ）
的直线交抛物线于两点，直线为坐标原点，直线和分别交于点，记、的面积分别为，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为5 |
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4 . 设F为抛物线
的焦点，点
在C上，过点
的直线交C于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）
的焦点，点在C上，过点的直线交C于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）A．抛物线C的方程为 | B．抛物线C的焦点为 |
C．直线 与C不相切 | D． |
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5 . 已知为坐标原点，抛物线上一点
到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点，则下列选项正确的是（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 时， |
C． 为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知是抛物线的焦点，直线
与抛物线相切，过抛物线的焦点作直线交于
，
两点，线段的中点为，为抛物线上的动点，且
轴，则（ ）
是抛物线的焦点，直线与抛物线相切，过抛物线的焦点作直线交于，两点，线段的中点为，为抛物线上的动点，且轴，则（ ）A．抛物线的方程是 | B．若 ，则直线的斜率 |
C．点的轨迹方程为 | D． 的面积不小于的面积 |
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7 . 已知抛物线的准线交轴于点
，焦点为，，为抛物线上不同的两点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的准线交轴于点，焦点为，，为抛物线上不同的两点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A． | B． 的最大值为 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 的面积为 |
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8 . 已知抛物线的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于，两点，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于，两点，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．以AF为直径的圆与y轴相切 |
C． 的最小值为4 | D． 的最小值为2 |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，点
在其准线上运动，过作的两条切线与相切于
两点，则以下说法正确的有（ ）
的焦点为，点在其准线上运动，过作的两条切线与相切于两点，则以下说法正确的有（ ）A． 三点共线 | B． 可能是直角三角形 |
C． 构成等比数列 | D． 一定不是等腰三角形 |
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10 . 已知抛物线：，为坐标原点，过点
的直线交抛物线与，两点，则（ ）
：，为坐标原点，过点的直线交抛物线与，两点，则（ ）A．抛物线的准线为 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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