名校
解题方法
1 . 直线
与抛物线
相交于
，
两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线
均交于点
，则下列选项正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，过，两点分别作该抛物线的切线，与直线均交于点，则下列选项正确的是（ ）A．直线过定点 |
B．，两点的纵坐标之和的最小值为 |
C．存在某一条直线，使得 为直角 |
D．设点 在直线上的射影为 ，则直线 斜率的取值范围是 |
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2 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过F的直线
交E于点
，
，E在B处的切线为
，过A作与平行的直线
，交E于另一点
，记与y轴的交点为D，则（ ）
的焦点为F，过F的直线交E于点，，E在B处的切线为，过A作与平行的直线，交E于另一点，记与y轴的交点为D，则（ ）A． | B． |
C． | D． 面积的最小值为16 |
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3 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且
，则（ ）
中，已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且，则（ ）A． | B．直线MN的斜率为 |
C． | D． |
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2024-03-20更新
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848次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
为抛物线
上两点下列说法正确的是（ ）
中，已知抛物线为抛物线上两点下列说法正确的是（ ）A．若直线 过点 ，则 面积的最小值为2 |
B．若直线过点 ，则点 在以线段为直径的圆外 |
C．若直线过点，则以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．过 两点分别作抛物线的切线，若两切线的交点在直线上，则直线过点 |
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解题方法
5 . 已知抛物线C：
，圆S：
，点P在
上，则（ ）
，圆S：，点P在上，则（ ）A．圆上一点到C上一点的距离最小值为 或 |
B．圆心S到C上一点 的距离ST最小值为 |
| C．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积一定为112 |
| D．过P作圆的两条切线与C的四个交点纵坐标乘积不一定为112 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为，直线
与相交于两点，
为的中点，则（ ）
的焦点为，准线为，直线与相交于两点，为的中点，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则直线的斜率为 |
C． 不可能是正三角形 |
D．当 时，点到的距离的最小值为 |
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解题方法
7 . 已知O为坐标原点，过抛物线
的焦点F（2，0）作斜率为
的弦AB，其中点A在第一象限，则（ ）
的焦点F（2，0）作斜率为的弦AB，其中点A在第一象限，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）A．若直线l经过焦点F，且 ，则 |
B．若 ，则直线l的倾斜角为 |
C．若以AB为直径的圆M经过焦点F，则 的最小值为 |
| D．若以AB为直径作圆M，则圆M与准线相切 |
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解题方法
9 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线
，为坐标原点，一束平行于
轴的光线从点
射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，经过点
，则（）
，为坐标原点，一束平行于轴的光线从点射入，经过上的点反射后，再经过上另一点反射后，沿直线射出，经过点，则（）A． |
B．延长 交直线 于点 ，则，，三点共线 |
C． |
D．若 平分 ，则 |
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2023-02-23更新
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4694次组卷
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8卷引用：江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题
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解题方法
10 . 已知抛物线
，F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（ ）
，F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（ ）A．若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4，则P的坐标为 、 |
B．抛物线C在点 处的切线方程为 |
C．一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于A、B两点，的周长为 |
D．点H为抛物线C的上任意一点，点 ， ，当t取最大值时， 的面积为2 |
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2023-02-12更新
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1887次组卷
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5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题
