组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,已知抛物线的准线为为坐标原点,在轴上方有两束平行于轴的入射光线,分别经上的点和点反射后,再经上相应的点和点反射,最后沿直线射出,且之间的距离等于之间的距离.则下列说法中正确的是(       

A.若直线与准线相交于点,则三点共线
B.若直线与准线相交于点,则平分
C.
D.若直线的方程为,则
2024-04-21更新 | 696次组卷 | 1卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
2 . 过点的直线与抛物线C交于两点.抛物线在点处的切线与直线交于点,作于点,则(       
A.直线与抛物线C有2个公共点
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程是
D.的最小值为
2024-04-16更新 | 1440次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
3 . 已知抛物线E的焦点为F,点F与点C关于原点对称,过点C的直线l与抛物线E交于AB两点(点A和点C在点B的两侧),则下列命题正确的是(       
A.若BF的中线,则
B.若BF的角平分线,则
C.存在直线l,使得
D.对于任意直线l,都有
2024-03-22更新 | 614次组卷 | 1卷引用:浙江省金华第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷
4 . 曲线的法线定义:过曲线上的点,且垂直于该点处切线的直线即为该点处的法线.已知点是抛物线上的点,的焦点,点处的切线轴交于点,点处的法线轴交于点,与轴交于点,与交于另一点,点的中点,则以下结论正确的是(       
A.点的坐标是
B.的方程是
C.
D.过点的法线(包括)共有两条
2024-03-14更新 | 476次组卷 | 1卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,经过点的直线交于两点,且抛物线两点处的切线交于点的中点,直线于点,则(       
A.点在直线B.的中点
C.D.
6 . 设为抛物线的焦点,直线的准线,交于点.已知相切,切点为,直线的一个交点为,则(       
A.点B.
C.以为直径的圆与相离D.直线相切
2024-01-14更新 | 629次组卷 | 2卷引用:浙江省温州市温州中学2024届高三第一次模拟考试数学试题
7 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于AB两点,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切
B.若,则直线的斜率
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为
D.若,则的最小值为18
2024-01-10更新 | 570次组卷 | 6卷引用:浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
8 . 抛物线的准线方程为,过焦点的直线交抛物线两点,则(       
A.的方程为
B.的最小值为
C.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有且仅有2条
D.过点分别作的切线,交于点,则直线的斜率满足
2023-06-05更新 | 500次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考数学试题
9 . 已知抛物线,点均在抛物线上,点,则(       
A.直线的斜率可能为
B.线段长度的最小值为
C.若三点共线,则是定值
D.若三点共线,则存在两组点对,使得点为线段的中点
2023-06-03更新 | 171次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
10 . 如图,已知是抛物线的焦点,过点和点分别作两条斜率互为相反数的直线,交抛物线于四点,且线段相交于点,则下列选项中正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-05-17更新 | 531次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市东阳市2023届高三下学期5月模拟数学试题
共计 平均难度:一般