组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 抛物线的焦点到准线的距离为,过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,与抛物线分别交于点和点,则(       
A.抛物线的准线方程是
B.过抛物线的焦点的最短弦长为
C.若弦的中点为,则直线的方程为
D.四边形面积的最小值为
2024-05-12更新 | 430次组卷 | 1卷引用:2024届东北三省四市教研联合体高考模拟(二)数学试题
2 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,是抛物线上不同的两点,为坐标原点,则(       
A.抛物线的标准方程为
B.若直线经过点,则以线段为直径的圆与轴相切
C.若点为抛物线C上的动点,则周长的最小值为
D.若,则
2024-02-27更新 | 1020次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷
3 . 过抛物线C上的一点作两条直线,分别交抛物线CAB两点,F为焦点(       
A.抛物线的准线方程为
B.过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有1条
C.若,则
D.若,则
昨日更新 | 70次组卷 | 1卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试题
4 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于两点,过分别作直线的垂线,垂足依次记为,若的最小值为,则()
A.
B.为钝角
C.
D.若点上,且的重心,则
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5 . 已知平面内动点满足到定点的距离和到定直线的距离相等,动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的有(       
A.曲线的方程为
B.两条直线分别交曲线不同于原点的两点,若直线过点,则
C.过点的直线与曲线交于不同的两点,直线与直线交于点,则直线平行于
D.点为曲线上定点,其关于轴对称点为点,则对于曲线上异于的任一点,都有直线与直线的斜率之差为定值
2023-06-03更新 | 380次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
6 . 已知抛物线C的焦点为F是抛物线上两点,下列结论正确的是(       
A.的最小值为2
B.若,则线段MN的中点Px轴的距离为6
C.若直线MN过点F,则
D.若,则的最小值为8
7 . 已知是抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,交准线点,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与轴相切
B.若抛物线上的点的距离为2,则抛物线的方程为
C.
D.的最小值为
2023-04-05更新 | 793次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三一模数学试题
8 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线CO为坐标原点,一条平行于x轴的光线从点M(5,2)射入,经过C上的点P反射,再经过C上另一点Q反射后,沿直线射出,经过点N.下列说法正确的是(       
A.
B.若延长PO交直线D,则点D在直线
C.MQ平分∠PQN
D.抛物线C在点P处的切线分别与直线FP所成角相等
2023-03-13更新 | 1352次组卷 | 3卷引用:东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
9 . 已知抛物线O为坐标原点,F为抛物线C的焦点,点P在抛物线上,则下列说法中正确的是(       
A.若点,则的最小值为4
B.过点且与抛物线只有一个公共点的直线有且仅有两条
C.若正三角形ODE的三个顶点都在抛物线上,则ODE的周长为
D.点H为抛物线C上的任意一点,,当t取最大值时,GFH的面积为2
2023-03-10更新 | 1142次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
10 . 已知O为坐标原点,过抛物线焦点F的直线与C交于AB两点,其中A在第一象限,点,若,则(       
A.直线的斜率为B.
C.D.
2022-06-09更新 | 41088次组卷 | 52卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
共计 平均难度:一般