名校
解题方法
1 . 如图，已知抛物线
：
的焦点为
，过且斜率为1的直线交于
，
两点，线段
的中点为
，其垂直平分线交
轴于点
，
轴于点
．若四边形
的面积等于7，则的方程为（ ）
：的焦点为，过且斜率为1的直线交于，两点，线段的中点为，其垂直平分线交轴于点，轴于点．若四边形的面积等于7，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-11更新
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340次组卷
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9卷引用：福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与
轴交于点
，是抛物线上一点，
为坐标原点，
的中点
满足
，则
______ ，点的坐标为______ .
过抛物线的焦点，且与轴交于点，是抛物线上一点，为坐标原点，的中点满足，则的坐标为
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2021-03-07更新
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113次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题
名校
3 . 已知点
，抛物线
上存在一点M，使得直线AM的斜率的最大值为1，圆Q的方程为
.
（1）求点M的坐标和C的方程；
（2）若直线l交C于D，E两点且直线MD，ME都与圆Q相切，证明直线l与圆Q相离.
，抛物线上存在一点M，使得直线AM的斜率的最大值为1，圆Q的方程为.（1）求点M的坐标和C的方程；
（2）若直线l交C于D，E两点且直线MD，ME都与圆Q相切，证明直线l与圆Q相离.
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2020-05-18更新
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206次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高三5月教学质量检查数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 设抛物线
的焦点为，准线为
，为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦，已知以为直径的圆经过点
.
（1）求
的值及该圆的方程；
（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：
.
的焦点为，准线为，为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦，已知以为直径的圆经过点.（1）求
的值及该圆的方程；（2）设
为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.
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2020-04-17更新
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721次组卷
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8卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为,点 
在抛物线上,
.
（1）求抛物线的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于
两点,O为坐标原点,求证:
.
的焦点为,点 在抛物线上,.（1）求抛物线的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于两点,O为坐标原点,求证:.
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解题方法
6 . 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于
，
两点，则
的最小值为（ ）
的焦点的直线交抛物线于，两点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．9 | D．12 |
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2020-02-17更新
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403次组卷
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3卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（理）试题
7 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与交于，两点，且的准线交轴于点.若
，则
______ .
：的焦点为，过点的直线与交于，两点，且的准线交轴于点.若，则
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2020-01-30更新
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323次组卷
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2卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题
8 . 已知过抛物线
的焦点的直线交抛物线于A，B两点，若O为坐标原点，则
（ ）
的焦点的直线交抛物线于A，B两点，若O为坐标原点，则（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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名校
9 . 已知直线：
与抛物线：
交于、两点，为坐标原点，
.
（1）求直线和抛物线的方程；
（2）抛物线上一动点从到运动时，求点到直线的最大值，并求此时点的坐标．
：与抛物线：交于、两点，为坐标原点，.（1）求直线
和抛物线的方程；（2）抛物线上一动点
从到运动时，求点到直线的最大值，并求此时点的坐标．
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名校
10 . 已知
，设命题：关于的不等式
，对任意实数都成立；命题
：直线
与抛物线有两个不同的交点。若命题“
”为真命题，求
的取值范围.
，设命题：关于的不等式，对任意实数都成立；命题：直线与抛物线有两个不同的交点。若命题“”为真命题，求的取值范围.
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