组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 29 道试题
1 . 抛物线具有光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知点为抛物线的焦点,为坐标原点,点在抛物线上,且其纵坐标为,满足.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知平行于轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经过抛物线上另一点,最后沿方向射出,若射线平分,求实数的值.
2024-03-04更新 | 101次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
2 . 已知直线与抛物线相交于两点,以为直径的圆与抛物线的准线相切于点,则       
A.4B.C.5D.6
2024-03-04更新 | 520次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
3 . 已知抛物线,直线过点且与相交于两点,若的平分线过点,则直线的斜率为________
2023-09-29更新 | 484次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023届高三三月教学质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交两点,点在抛物线上,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为1
B.的周长的最小值为
C.若,则的最小值为32
D.若过分别作抛物线的切线,两切线相交于点,则点在抛物线的准线上
2023-05-19更新 | 1060次组卷 | 3卷引用:福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题
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5 . 已知F是抛物线的焦点.设是抛物线C上一个动点.PC的准线l上的射影为MM关于点P的对称点为N,曲线CP处的切线与准线l交于点T,直线NF交准线l于点Q,则(       
A.B.是等腰三角形
C.PT平分D.的最小值为2
2023-04-25更新 | 1204次组卷 | 3卷引用:福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题
6 . 已知O为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交CPQ两点,则(       
A.C的焦点为
B.直线ABC相切
C.为定值
D.
2023-02-14更新 | 338次组卷 | 1卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
7 . 过抛物线的焦点作互相垂直的弦,则的最小值为(       
A.16B.18C.32D.64
2022-02-22更新 | 304次组卷 | 2卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上.
(1)求的值;
(2)若直线l与抛物线C交于两点,,且,求的最小值.
2022-02-10更新 | 559次组卷 | 5卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,,则(       
A.B.直线过点
C.的面积最小值是D.面积之和的最小值是
2021-12-11更新 | 2799次组卷 | 14卷引用:福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·
10 . 如图,已知抛物线的焦点为,过且斜率为1的直线交两点,线段的中点为,其垂直平分线交轴于点轴于点.若四边形的面积等于7,则的方程为(       
A.B.
C.D.
共计 平均难度:一般