组卷网 > 知识点选题 > 直线与抛物线的位置关系
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解析
| 共计 39 道试题
1 . 已知过点,倾斜角为的直线l与抛物线相交于AB两点.过线段AB中的中点P作平行于y轴的直线,分别与抛物线C和其准线相交于点MN.则下列说法正确的是(       
A.点M是线段PN的中点B.直线AN与抛物线C相切
C.D.
2024-01-18更新 | 91次组卷 | 1卷引用:广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知抛物线的准线为,且与直线相切,则       
A.2B.1C.D.
3 . 已知抛物线上的点到的距离等于到直线的距离.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点的直线交于两点,且以为直径的圆过点,求直线的方程.
2023-12-10更新 | 469次组卷 | 2卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 抛物线的焦点为为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,点,下列结论正确的是(       
A.抛物线的方程为
B.的最小值为4
C.当直线过焦点时,以为直径的圆与轴相切
D.存在直线,使得两点关于对称
2023-12-04更新 | 907次组卷 | 4卷引用:广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题
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5 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线两点(点在第一象限),为线段的中点.若,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.过两点作抛物线的切线,两切线交于点,则点在以为直径的圆上
C.若为坐标原点,则
D.若过点且与直线垂直的直线交抛物线于两点,则
2023-11-27更新 | 779次组卷 | 3卷引用:广东省广州市三校(铁一、广外、广大附中)2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
6 . 已知过点,倾斜角为的直线与抛物线相交于两点(点在第一象限).过线段的中点作平行于轴的直线,分别与抛物线和其准线相交于点.则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.直线与抛物线相切
2023-11-08更新 | 364次组卷 | 1卷引用:广东省广州市荔湾区2024届高三上学期十月月考数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C,则(       
A.直线与抛物线C相交所得弦长为
B.直线与抛物线C交于MN两点,则
C.过点恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点
D.抛物线C上的点到直线的最短距离为
2023-10-15更新 | 239次组卷 | 2卷引用:广东省花都区2024届高三上学期调研测试数学试题
8 . 已知是抛物线的焦点,上的两点,为原点,则(       
A.若垂直的准线于点,且,则四边形的周长为
B.若,则的面积为
C.若直线过点,则的最小值为
D.若,则直线恒过定点
2023-10-04更新 | 1480次组卷 | 6卷引用:广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题
9 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,的公共弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线交于两点,与交于两点,且同向.
(i)当直线绕点旋转时,判断的形状;
(ii)若,求直线的斜率.
2023-10-04更新 | 807次组卷 | 4卷引用:广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 已知抛物线的准线为,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于两点,,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以PQ为直径的圆与准线l相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
共计 平均难度:一般