1 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2 . 倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与交于A，两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求的面积（为坐标原点）.

3 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．

4 . 已知、是抛物线：上的两点，是线段的中点，过点和分别作的切线、，交于点
(1)证明：轴：
(2)若点的坐标为，求的面积.
注：抛物线在点处的切线方程为.

5 . 已知动点到直线的距离与它到点的距离之差为
(1)求点的轨迹方程，并写出焦点坐标和准线方程；
(2)若曲线的准线与轴的交点为，点在曲线上，且，求的面积；
(3)若过点的直线交曲线于两点，求证：以为直径的圆过原点.

6 . 过抛物线：的焦点作两条互相垂直的弦，，设为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知抛物线：，过点的直线交抛物线于，，且（为坐标原点）．
（1）求抛物线的方程；
（2）过作与直线垂直的直线交抛物线于，．求四边形面积的最小值．

8 . 已知斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线C交，两点，则以下结论正确的是（       ）

A．若，则MN的中点到y轴的距离为6

B．对任意实数k，为定值

C．存在实数k，使得成立

D．若，则

9 . 已知抛物线:上的点到焦点的距离最小值为1.

(1)求的值;
(2)若点在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求平行四边形的面积的最小值.

10 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的直线交于，两点（其中点位于第一象限），设点是抛物线上的一点，且满足，连接，.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程及其准线方程；
（Ⅱ）记△，△的面积分别为，，求的最小值及此时点的坐标.