1 . 已知抛物线，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是，当取最小值时，则弦PQ的长是______.

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于点，点在的准线上，若为等边三角形，则（     ）

A．

B．6

C．

D．16

3 . 抛物线的焦点为F，准线为l，过点F作倾斜角为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，，垂足为K，若的面积是，则p的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点．当垂直于轴时，的面积为．

（1）求抛物线的方程；
（2）设线段的垂直平分线交轴于点．
①证明：为定值；
②若，求直线l的方程．

5 . 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点.
（1）若，求点坐标；
（2）若直线的倾斜角为，求线段的长.

6 . 如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为以，为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在轴的上方的交点为.

（1）求点的坐标及线段的长；
（2）当时，过焦点的直线交抛物线于、两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且点在焦点的右侧，记，的面积分别为，.求的最大值及此时点的坐标.

7 . 过抛物线焦点的直线交抛物线于点、，交准线于点，交轴于点，若，则弦长______.

8 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，点是坐标原点，则的面积为____________

9 . 设抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且，则弦长______．

10 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值．