1 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与x轴交于点H,过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为,,如图所示,则下列说法中正确的有______ .
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
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2022-10-13更新
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713次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知抛物线,过其焦点作两条相互垂直且不平行于轴的直线,分别交抛物线于点和点,线段的中点分别记为.
(1)求面积的最小值;
(2)求线段的中点满足的方程.
(1)求面积的最小值;
(2)求线段的中点满足的方程.
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解题方法
3 . 的顶点A在抛物线上,点B,C在直线上,若,则面积的最小值为______ .
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名校
解题方法
4 . 设点,动圆经过点且和直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作互相垂直的直线、,分别交曲线于、和、两个点,求四边形面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作互相垂直的直线、,分别交曲线于、和、两个点,求四边形面积的最小值.
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2021-09-15更新
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1287次组卷
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5卷引用:第六届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
第六届高二试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期半期检测数学(理)试题
解题方法
5 . 过抛物线的焦点作两条弦和,且轴,,则弦所在直线的方程是( ).
A. | B.或 |
C. | D.或 |
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名校
6 . 已知直线,与抛物线相交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若,则k=______ .
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2020-11-14更新
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327次组卷
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5卷引用:广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学(理)试题