2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点（位于
轴异侧），以
为直径的圆与
轴相切，则该圆的半径为（ ）
的直线与抛物线交于两点（位于轴异侧），以为直径的圆与轴相切，则该圆的半径为（ ）| A．36 | B．24 | C．12 | D．8 |
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解题方法
2 . 如图，过点
的直线交抛物线
于两点，点
在
之间，点
与点
关于原点对称，延长
交抛物线
于
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，
的面积为（ ）
的直线交抛物线于两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，的面积为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
3 . 过抛物线
焦点
且斜率为的直线与交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点．当
时，
的值为（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点．当时，的值为（ ）| A． | B． | C． | D．8 |
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解题方法
5 . 离心率为2的双曲线
与抛物线
有相同的焦点，过的直线与的右支相交于两点.过上的一点作其准线的垂线，垂足为，若
（为坐标原点），且
的面积为
，则
（
为的左焦点）内切圆圆心的横坐标为（ ）
与抛物线有相同的焦点，过的直线与的右支相交于两点.过上的一点作其准线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），且的面积为，则（为的左焦点）内切圆圆心的横坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知O为坐标原点，A，B是抛物线上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为
，
．若直线
，
的斜率之积为
，则
的面积的最小值为（ ）
上的两个动点，过A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为，．若直线，的斜率之积为，则的面积的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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解题方法
7 . 抛物线：
（
）的焦点为，准线为，过的直线与相交于
，
两点，且满足
，在上的射影为，若
的面积为，则
的长为（ ）
：（）的焦点为，准线为，过的直线与相交于，两点，且满足，在上的射影为，若的面积为，则的长为（ ）A． | B． | C． | D．9 |
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解题方法
8 . 已知直线与抛物线相交于，
两点，若
，则
的最小值为（ ）
与抛物线相交于，两点，若，则的最小值为（ ）| A．4 | B． | C．8 | D．16 |
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2024-01-31更新
|
372次组卷
|
2卷引用：四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
名校
9 . 已知过抛物线的焦点的直线
与交于两点，直线
与直线
分别相交于
两点，为坐标原点，若
，则直线的方程为（ ）
的焦点的直线与交于两点，直线与直线分别相交于两点，为坐标原点，若，则直线的方程为（ ）A． 或 | B． |
C． 或 | D． |
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10 . 已知抛物线
上三点
，直线
是圆
的两条切线，则
的面积最大值为（ ）
上三点，直线是圆的两条切线，则的面积最大值为（ ）A． | B．12 |
C． | D． |
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