1 . 已知抛物线
的准线方程为
为
的焦点，过点
的直线与交于
两点，则（ ）
的准线方程为为的焦点，过点的直线与交于两点，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 为钝角 |
D． 为定值 |
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2 . 如图，已知直线
与抛物线
交于两点，且
交
于点
，则（ ）
与抛物线交于两点，且交于点，则（ ）A．若点的坐标为 ，则 |
B．直线恒过定点 |
C．点的轨迹方程为 |
D． 的面积的最小值为 |
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3 . 如图，已知椭圆
: 
,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
A．若记直线NO，MO的斜率分别为 则 的大小是定值  |
| B．的面积 =2 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
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解题方法
4 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为
，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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5 . 已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交
轴于
，
两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）A．以 为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知抛物线C：与圆O：
交于A，B两点，且
，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）
与圆O：交于A，B两点，且，直线过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（ ）A．若直线的斜率为 ，则 |
B． 的最小值为 |
C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为 ，则点M的横坐标为 |
D．若点 ，则 的周长最小值为 |
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7 . 已知直线l：
与抛物线C：
交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）
与抛物线C：交于A，B两点，O为坐标原点，则（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为2，则下列说法正确的是（ ）A．过点 恰有2条直线与抛物线有且只有一个公共点 |
B．若 为上的动点，则 的最小值为4 |
C．直线 与抛物线相交所得弦长为8 |
D．抛物线与圆交于 两点，则 |
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9 . 已知直线l与抛物线
交于、两点，且与
轴交于点，
为坐标原点，直线
、
斜率之积为
，则（ ）
交于、两点，且与轴交于点，为坐标原点，直线、斜率之积为，则（ ）A．当 时， |
B．当时，线段中点的轨迹方程为 |
C．当 时，以 为直径的圆与轴相切 |
D．当时， 的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知F为抛物线的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线
，
过F，其中M，P在第一象限，若直线
与x轴的交点为
，
，
，
，
的面积分别为
，
，
，
，则（ ）
的焦点，M，N，P，Q是C上四个不同的动点，满足直线，过F，其中M，P在第一象限，若直线与x轴的交点为，，，，的面积分别为，，，，则（ ）A． 时， | B．直线 与x轴的交点为 |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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167次组卷
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2卷引用：江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）
