1 . 已知直线y=ax+1和抛物线y2=4x相交于不同的A，B两点．
（Ⅰ）若a=-2，求弦长|AB|；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值．
（Ⅰ）若a=-2，求弦长|AB|；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆经过原点O，求实数a的值．
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2 . 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F和准线为l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且
=-2
，则|AB|=（ ）
=-2，则|AB|=（ ）| A．3 | B．6 | C．9 | D．12 |
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2019-12-01更新
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1591次组卷
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4卷引用：浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省丽水市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练9 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题09 圆锥曲线的方程-直线与圆锥曲线的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）大招28抛物线结论荟萃
名校
解题方法
3 . 已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，
为坐标原点，
是抛物线的弧
上的动点，当
的面积最大时，点的坐标是________ ，此时的面积是________ .
与抛物线相交于、两点，为坐标原点，是抛物线的弧上的动点，当的面积最大时，点的坐标是的面积是
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名校
4 . 已知直线
与抛物线
相交于，两点，
为抛物线的焦点，为坐标原点，若
，则
与
的面积之比为________ .
与抛物线相交于，两点，为抛物线的焦点，为坐标原点，若，则与的面积之比为
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名校
解题方法
5 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
和
两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求
的值．
的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．（1）求该抛物线的方程；
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求的值．
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2020-11-08更新
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1451次组卷
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57卷引用：2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷
2015-2016学年陕西省西北农林科大附中高二上第二次月考文科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年上学期高二期中考试数学（文）试题湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高二上学期期中考试B卷数学（理）试题广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高二上学期期末抽测调研考试数学（文）试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(B)【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业：【理】作业16 双曲线、抛物线【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省淮南市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷326云南省昆明第十二中学2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试卷试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-005【高二下】2017届天津耀华中学高三上学期开学考试数学（文）试卷【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学（理）试题（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.11 直线与圆锥曲线的应用（二）
名校
解题方法
6 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若，则
的面积为_______ ．
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若，则的面积为
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2020-11-08更新
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296次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷3272016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷四川省阆中中学2020届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）
12-13高二上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
7 . 已知F是抛物线
的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点．则
的值等于______________________ ．
的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点．则的值等于
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2020-10-29更新
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237次组卷
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8卷引用：2011-2012学年浙江省绍兴一中高二第一学期期末考试文科数学
8 . 已知是抛物线
的焦点，点
是抛物线
上一点，且
.
（1）求
，
的值；
（2）过点作两条互相垂直的直线，与抛物线的另一交点分别是，.
①若直线
的斜率为
，求的方程；
②若
的面积为12，求的斜率.
是抛物线的焦点，点是抛物线上一点，且.（1）求
，的值；（2）过点
作两条互相垂直的直线，与抛物线的另一交点分别是，.①若直线
的斜率为，求的方程；②若
的面积为12，求的斜率.
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名校
9 . 已知抛物线
：
上一点
到其准线的距离为2．
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，，为抛物线上三个点，
，若四边形
为菱形，求四边形的面积．
：上一点到其准线的距离为2．（1）求抛物线
的方程；（2）如图
，，为抛物线上三个点，，若四边形为菱形，求四边形的面积．
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2019-09-23更新
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1813次组卷
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9卷引用：广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷
广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2018-2019学年高三下学期第三次联考数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,
,过
中点作斜率为
的直线
交抛物线于
两点,若在线段
上运动时,
的面积的最小值为关于的函数
,若
对所有满足题意的恒成立,则
的最小值为______ .
的焦点为,,过中点作斜率为的直线交抛物线于两点,若在线段上运动时,的面积的最小值为关于的函数,若对所有满足题意的恒成立,则的最小值为
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