解题方法
1 . （1）若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，如果
，求弦长
（2） 已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于M、N两点，求线段
的长
的焦点与椭圆的右焦点重合，过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，求弦长（2） 已知
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于M、N两点，求线段的长
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2 . 已知直线
与抛物线
交于
，
两点，
为抛物线
的焦点，若
，则直线
的倾斜角可能为（ ）
与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则直线的倾斜角可能为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于
两点，
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点，，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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931次组卷
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4卷引用：云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两
，则（ ）
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两，则（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D．过点 与抛物线有且只有一个公共点的直线有2条 |
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2023-12-10更新
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322次组卷
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4卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题（高三压轴小题大全）【练】
名校
解题方法
5 . 抛物线
，过焦点的弦AB长为8，则AB中点M的横坐标为____ .
，过焦点的弦AB长为8，则AB中点M的横坐标为
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2023-12-10更新
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1289次组卷
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5卷引用：陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高二上学期期末(暨下学期开学考试)文科数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若
是线段AB的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于A、B两点，若是线段AB的中点，则（ ）A． | B． | C．直线的方程为 | D． |
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2023-02-25更新
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201次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且
轴，则椭圆的离心率是（ ）
与抛物线有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-25更新
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335次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线
的焦点，点
，直线：
交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）
的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 | D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则 |
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2023-02-03更新
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910次组卷
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9卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线 E 的焦点为 F，顶点为O，过F作两条互相垂直的直线
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）| A．∠AOB为锐角 | B．∠COD为钝角 |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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364次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线C的焦点为F，准线为l，过F的直线m与C交于A、B两点，点A在l上的投影为D，若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-01-13更新
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515次组卷
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6卷引用：福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题
福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2湖南省永州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
