1 . 已知为抛物线:的焦点,过作两条互相垂直的直线,,直线与交于,两点,直线与交于,两点,则的最小值为( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.52 |
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2 . 已知抛物线的焦点为,过点作两条互相垂直的直线,,分别与抛物线相交于点和点,,是抛物线上一点,且,从点引抛物线的准线的垂线,垂足为,则的内切圆的周长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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716次组卷
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4卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
21-22高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.设抛物线,弦过焦点为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.存在点,使得 |
B. |
C.对于任意的点,必有向量与向量共线 |
D.面积的最小值为 |
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2023-05-24更新
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700次组卷
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8卷引用:第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习
(已下线)第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
21-22高二上·安徽宿州·期末
4 . 直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于,不同的两点,点在抛物线的准线上,且//轴.
(1)证明:;
(2)判断直线是否经过坐标原点,并说明理由.
(1)证明:;
(2)判断直线是否经过坐标原点,并说明理由.
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2022·四川成都·模拟预测
5 . 过点作抛物线的两条切线,切点分别为和,又直线经过拋物线的焦点,那么的最小值为_________ .
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2022-10-24更新
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1247次组卷
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6卷引用:第03讲 抛物线(练)
22-23高二上·四川德阳·阶段练习
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线l与x轴交于点H,过焦点F且倾斜角为的直线交抛物线于A,B两点,分别过点A,B作准线l的垂线,垂足分别为,,如图所示,则下列说法中正确的有______ .
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
①以线段AB为直径的圆与准线l相切;
②;
③(其中点O为坐标原点);
④若点,且,则直线AB的斜率为;
⑤若已知点A的横坐标为,且已知点,则直线TA与该抛物线相切;
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2022-10-13更新
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716次组卷
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5卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(文)试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
2022高三·全国·专题练习
7 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,一动圆过椭圆右焦点,且与直线相切.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于,两点,交曲线于,两点,求四边形面积的最小值.
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2022·全国·模拟预测
8 . 已知为坐标原点,抛物线的方程为,的焦点为,直线与交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.的准线方程为 |
B.若的中点到轴的距离为2,则的最大值为6 |
C.若,则直线的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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2022-05-17更新
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1651次组卷
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9卷引用:重难点14三种抛物线解题方法-1
(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-1(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷八)数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(2)(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
20-21高二下·湖北·期中
解题方法
9 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于,两点,为线段的中点,则( )
A.以线段为直径的圆与直线相切 |
B.以线段为直径的圆与轴相切 |
C.当时, |
D.的最小值为6 |
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2022-08-31更新
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448次组卷
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6卷引用:第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习
(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)9.4 抛物线(精练)湖北省荆、荆、襄、宜四地七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (1)
2022高三·全国·专题练习
10 . 已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且A,B在其准线上的射影分别为A1,B1,则下列结论正确的是( )
A.若直线l⊥x轴,则|AB|=2 | B. | C.y1·y2=-4 | D.∠A1FB1= |
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