组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 137 道试题
1 . 已知是抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于两点,与的准线交于点(点在线段上),,则       
A.1B.2C.3D.4
2024-04-03更新 | 494次组卷 | 2卷引用:专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
2 . 已知抛物线的焦点为,直线交抛物线于两点,以线段为直径的圆交轴于两点,交准线点,则下面结论正确的是:(       
A.以为直径的圆与轴相切B.
C.D.的最小值为
2024-03-18更新 | 443次组卷 | 2卷引用:大招12平均性质
3 . 设O为坐标原点,直线l过抛物线C的焦点F且与C交于AB两点(点A在第一象限),lC的准线,,垂足为M,则下列说法正确的是(       
A.
B.的最小值为
C.若,则
D.x轴上存在一点N,使为定值
2024-03-03更新 | 536次组卷 | 2卷引用:专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
4 . 抛物线的焦点为是抛物线上的两个动点,是线段的中点,过准线的垂线,垂足为,则(       
A.若,则直线的斜率为
B.若,则
C.若不平行,则
D.若,则的最大值为
2024-03-03更新 | 382次组卷 | 2卷引用:压轴小题7 抛物线性质的综合问题
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5 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
6 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.若直线的斜率为1,则
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
C.若点,则周长的最小值为
D.的最小值为
2024-02-14更新 | 156次组卷 | 3卷引用:专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
7 . 已知抛物线F为抛物线C的焦点,准线与y轴交于M点,过点F作不垂直于y轴的直线lC交于AB两点.设Py轴上一动点,QAB的中点,且,则(       
A.当直线AB的倾斜角为时,
B.当时,直线l的倾斜角为
C.MF平分
D.
2024-02-14更新 | 133次组卷 | 2卷引用:大招12平均性质
8 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 208次组卷 | 2卷引用:压轴小题9 抛物线的切线与法线问题(压轴小题)
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,且经过点,则(       

A.当时,延长交直线于点,则三点共线
B.当时,若平分,则
C.的大小为定值
D.设该抛物线的准线与轴交于点,则
2024-02-03更新 | 141次组卷 | 2卷引用:【类题归纳】光的力量 应用多样
10 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,过点F且倾斜角为的直线CAB两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是(       
A.C的准线方程为B.
C.三角形的面积D.
2024-01-26更新 | 289次组卷 | 2卷引用:压轴小题7 抛物线性质的综合问题
共计 平均难度:一般