2023·浙江杭州·一模
名校
解题方法
1 . 设
为抛物线
：
的焦点，过点的直线
与抛物线交于
两点，过
作与
轴平行的直线，和过点且与
垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中 为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1397次组卷
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3卷引用：第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
2023·安徽蚌埠·三模
2 . 已知是抛物线
的焦点，
，
是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是抛物线上相异两点，则以下结论正确的是（ ）A．若 ，那么 |
B．若 ，则线段的中点到 轴的距离为 |
C．若 是以为直角顶点的等腰三角形，则 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023·湖北·二模
3 . 已知抛物线
，弦过抛物线的焦点，过两点
分别作准线的垂线，垂足分别为、
，设的中点为，线段的垂直平分线交轴于
，则
______ ；若
的中点为
，则
______ ．
，弦过抛物线的焦点，过两点分别作准线的垂线，垂足分别为、，设的中点为，线段的垂直平分线交轴于，则的中点为，则
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2023-03-31更新
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1587次组卷
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4卷引用：押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线
22-23高二上·江苏徐州·期中
4 . 设
是抛物线上的两点，是坐标原点，下列结论正确的是（ ）
A．若直线过抛物线的焦点，则 |
B．若直线过抛物线的焦点，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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466次组卷
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5卷引用：模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）
（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）（已下线）专题08 抛物线的压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2023·重庆·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，准线交x轴于点D，过点F作倾斜角为
（为锐角）的直线交抛物线于A，B两点，如图，把平面
沿x轴折起，使平面
平面
，则三棱锥
体积为__________ ；若
，则异面直线
，
所成角的余弦值取值范围为__________ ．
的焦点为F，准线交x轴于点D，过点F作倾斜角为（为锐角）的直线交抛物线于A，B两点，如图，把平面沿x轴折起，使平面平面，则三棱锥体积为，则异面直线，所成角的余弦值取值范围为
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2023-03-13更新
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832次组卷
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3卷引用：模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）
22-23高二上·广东珠海·期末
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线交于
、两点，交准线于点．若
平分
，
，则的方程为 ______ ．
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线交于、两点，交准线于点．若平分，，则的方程为
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22-23高二下·江苏泰州·阶段练习
7 . 在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：
的焦点为F，准线为直线l．直线m过焦点F，且与C交于A、B两点，下列说法正确的有（ ）
的焦点为F，准线为直线l．直线m过焦点F，且与C交于A、B两点，下列说法正确的有（ ）A．若分别作抛物线C在点A、B处的切线，则两切线的交点在定直线 上 |
B．分别过点A、B作准线l的垂线，垂足分别为 、 ，若点E为线段 的中点，则 |
C． 的最大值为 |
D．若点M为准线l上任意一点，则直线 、 、的斜率依次成等差数列 |
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2023·江苏连云港·模拟预测
8 . 已知抛物线C：的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线l与C交于，两点，其中点A在第一象限，点M是AB的中点，作MN垂直于准线，垂足为N，则下列结论正确的是（ ）A．若直线l经过焦点F，且 ，则 |
B．若 ，则直线l的倾斜角为 |
C．若以AB为直径的圆M经过焦点F，则 的最小值为 |
| D．若以AB为直径作圆M，则圆M与准线相切 |
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2023·全国·模拟预测
名校
9 . 已知A，B，C，D为抛物线
上不同的四点，直线AB，CD交于点
，直线AD经过E的焦点F，若直线AD的斜率为直线BC斜率的4倍，则
______ ．
上不同的四点，直线AB，CD交于点，直线AD经过E的焦点F，若直线AD的斜率为直线BC斜率的4倍，则
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22-23高二上·重庆綦江·期末
10 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），
，则直线的斜率为______ 若
，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则
面积的最大值为______ .
，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为
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2023-02-08更新
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401次组卷
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3卷引用：第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
