组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,过原点的动直线交抛物线于另一点,交抛物线的准线于点,下列说法正确的是(     
A.若,则为线段中点B.若,则
C.存在直线,使得D.面积的最小值为8
2024-02-23更新 | 116次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 250次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
3 . 在直角坐标系中,已知抛物线C的焦点为F,过F的直线lC交于MN两点,且当l的斜率为1时,.
(1)求C的方程;
(2)设lC的准线交于点P,直线POC交于点Q(异于原点),线段MN的中点为R,若,求面积的取值范围.
2024-04-22更新 | 492次组卷 | 1卷引用:福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
4 . 已知抛物线,过焦点的直线交于两点,关于原点对称,直线与直线的倾斜角分别是,则(       
A. B. C.D.
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5 . 已知曲线,直线l过点AB两点,下列命题正确的有(       
A.若A点横坐标为8,则
B.若,则的最小值为6
C.原点OAB上的投影的轨迹与直线有且只有一个公共点
D.若,则以线段AB为直径的圆的面积是
2023-02-15更新 | 720次组卷 | 2卷引用:福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
6 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴交于点P,直线与抛物线交于MN两点,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.若,则D.若,则∠MPF的最大值为
2022-02-21更新 | 1332次组卷 | 3卷引用:福建省三明市普通高中2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为,直线经过点A两点,交轴于点,若,则(       
A.B.点的坐标为
C.D.弦的中点到轴的距离为
2021-06-21更新 | 1094次组卷 | 11卷引用:福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题
8 . 过抛物线)的焦点且垂直于轴的直线交两点,过上一点(异于原点)作轴于点,下列结论一定正确的是(       
A.是钝角三角形
B.的等差中项
C.的等比中项
D.以为圆心且过原点的圆与只有一个交点
2021-01-23更新 | 388次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为,直线的斜率为且经过点,直线与抛物线交于点两点(点在第一象限),与抛物线的准线交于点,若,则以下结论正确的是
A.B.C.D.
2020-01-11更新 | 5231次组卷 | 40卷引用:福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题
10 . 已知过点的直线与抛物线交于点
(1)若为弦的中点,求直线的方程;
(2)若为抛物线的焦点,为抛物线上的动点,求的最小值.
共计 平均难度:一般