组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 47 道试题
1 . 已知是抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于两点,与的准线交于点(点在线段上),,则       
A.1B.2C.3D.4
2024-04-03更新 | 540次组卷 | 2卷引用:专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
23-24高三上·浙江绍兴·期末
2 . 已知为坐标原点,F为抛物线C的焦点,过点的直线CAB两点,直线分别交CMN,则的最小值为___________
2024-03-03更新 | 112次组卷 | 2卷引用:第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题(压轴小题)
3 . 设O为坐标原点,直线l过抛物线C的焦点F且与C交于AB两点(点A在第一象限),lC的准线,,垂足为M,则下列说法正确的是(       
A.
B.的最小值为
C.若,则
D.x轴上存在一点N,使为定值
2024-03-03更新 | 568次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
4 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,

(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
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5 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是(       

A.若,则以为直径的圆与相交
B.若,则为坐标原点
C.过点分别作抛物线的切线,若交于点A,则
D.若,则点到直线的距离大于等于
6 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.若直线的斜率为1,则
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
C.若点,则周长的最小值为
D.的最小值为
2024-02-14更新 | 163次组卷 | 3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
7 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 239次组卷 | 2卷引用:压轴小题9 抛物线的切线与法线问题(压轴小题)
8 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,过点F且倾斜角为的直线CAB两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是(       
A.C的准线方程为B.
C.三角形的面积D.
2024-01-26更新 | 311次组卷 | 2卷引用:压轴小题7 抛物线性质的综合问题
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点MN,过点P的直线与抛物线交于点AB,则(       
A.B.
C.D.
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若的准线上任意一点,则(       
A.直线若的斜率为,则B.的取值范围为
C.D.的余弦有最小值为
2024-01-13更新 | 598次组卷 | 3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
共计 平均难度:一般