2024·海南·模拟预测
1 . 已知是抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线与交于两点,与的准线交于点(点在线段上),,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
2 . 已知为坐标原点,F为抛物线C:的焦点,过点的直线交C于A、B两点,直线、分别交C于M、N,则的最小值为___________
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解题方法
3 . 设O为坐标原点,直线l过抛物线C:的焦点F且与C交于A,B两点(点A在第一象限),,l为C的准线,,垂足为M,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的最小值为 |
C.若,则 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
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4 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2024-02-28更新
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944次组卷
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4卷引用:上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是( )
A.若,则以为直径的圆与相交 |
B.若,则为坐标原点 |
C.过点分别作抛物线的切线,,若,交于点A,则 |
D.若,则点到直线的距离大于等于 |
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2024-02-14更新
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410次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线与圆交于,两点,且,直线过的焦点,且与交于,两点,则下列说法中正确的有( )
A.若直线的斜率为1,则 |
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为 |
C.若点,则周长的最小值为 |
D.的最小值为 |
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2024-02-14更新
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163次组卷
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3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
23-24高二上·福建厦门·期末
解题方法
7 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过作的平行线交(为的焦点)于点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·浙江宁波·期末
8 . 已知O为坐标原点,F为抛物线:的焦点,过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是( )
A.C的准线方程为 | B. |
C.三角形的面积 | D. |
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9 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点M,N,过点P的直线与抛物线交于点A,B,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-17更新
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411次组卷
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2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若为的准线上任意一点,则( )
A.直线若的斜率为,则 | B.的取值范围为 |
C. | D.的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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598次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题