2024·海南·模拟预测
1 . 已知是抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线与交于两点,与的准线交于点(点在线段上),,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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23-24高三上·浙江绍兴·期末
2 . 已知为坐标原点,F为抛物线C:的焦点,过点的直线交C于A、B两点,直线、分别交C于M、N,则的最小值为___________
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2024·云南昆明·模拟预测
解题方法
3 . 设O为坐标原点,直线l过抛物线C:的焦点F且与C交于A,B两点(点A在第一象限),,l为C的准线,,垂足为M,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的最小值为 |
C.若,则 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
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23-24高三下·江西·开学考试
4 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2024-02-28更新
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1038次组卷
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4卷引用:专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
23-24高三上·河南漯河·期末
名校
解题方法
5 . 已知抛物线与圆交于,两点,且,直线过的焦点,且与交于,两点,则下列说法中正确的有( )
A.若直线的斜率为1,则 |
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为 |
C.若点,则周长的最小值为 |
D.的最小值为 |
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2024-02-14更新
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170次组卷
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3卷引用:专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)
(已下线)专题 7 面积最值 坐标思想(高考试题一题多解)河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
23-24高二上·福建厦门·期末
解题方法
6 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过作的平行线交(为的焦点)于点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·浙江宁波·期末
7 . 已知O为坐标原点,F为抛物线:的焦点,过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是( )
A.C的准线方程为 | B. |
C.三角形的面积 | D. |
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2024·吉林白山·一模
8 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,若为的准线上任意一点,则( )
A.直线若的斜率为,则 | B.的取值范围为 |
C. | D.的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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612次组卷
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3卷引用:考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
23-24高二上·上海浦东新·阶段练习
9 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于,两点.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
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2024-02-28更新
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883次组卷
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9卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
23-24高二上·四川乐山·期末
10 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,该三角形以其深刻的背景、丰富的性质产生了无穷的魅力.设抛物线(),弦过焦点,为其阿基米德三角形,则下列结论一定成立的是( )
A.点在抛物线()的准线上 |
B.存在点,使得 |
C. |
D.面积的最小值为 |
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