1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作两条互相垂直的直线
，
，分别与抛物线
相交于点
和点
，
，
是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为
，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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770次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
2 . 已知抛物线
上三点
，
，
，F为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）
上三点，，，F为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线l的方程为 |
B．若F为 的重心，则 成等差数列 |
| C．若直线AC过焦点F，过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线l于点D，则直线DC平行于抛物线的对称轴 |
D．若直线AC过焦点F，准线l上存在一点M满足 为等边三角形，则直线AC的斜率为± |
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名校
解题方法
3 . 已知点为抛物线
上的动点，为抛物线
的焦点，若
的最小值为1，点
，则下列结论正确的是（ ）
为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，若的最小值为1，点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为 |
C．点 在抛物线上，且满足 ，则 |
D．过 作两条直线 分别交抛物线（异于点）于两点 ，若点到距离均为，则直线 的方程为 |
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2022-11-19更新
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1562次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期适应性月考（三）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线
交
轴于点
，直线
过且交
于不同的
两点，
在线段
上，点
为
在上的射影，线段
交
轴于点
，则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，准线交轴于点，直线过且交于不同的两点，在线段上，点为在上的射影，线段交轴于点，则下列命题正确的是（ ）A．对于任意直线，均有 |
B．不存在直线，满足 |
C．对于任意直线，直线 与抛物线相切 |
D．存在直线，使 |
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2022-10-19更新
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375次组卷
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12卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题6 圆锥曲线焦半径公式（高三压轴小题大全）【练】（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】（压轴小题大全）
名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
，
两点，为线段
的中点，则（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，则（ ）A．以线段为直径的圆与直线 相切 |
B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C．当 时， |
D． 的最小值为 |
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2022-03-25更新
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966次组卷
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5卷引用：重庆市主城区六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
经过点交于A，两点，交轴于点，若
，则（ ）
的焦点为，直线经过点交于A，两点，交轴于点，若，则（ ）A． | B．点的坐标为 |
C． | D．弦的中点到轴的距离为 |
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2021-06-21更新
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1094次组卷
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11卷引用：重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题
重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题（一）福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题
名校
7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，设线段的中点为，则下列说法正确的是（ ）A．若抛物线上的点 到点的距离为，则抛物线的方程为 |
| B．以AB为直径的圆与准线相切 |
C．线段AB长度的最小值是 |
D． 的取值范围为 |
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2021-04-14更新
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2527次组卷
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12卷引用：重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）
重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题（一）重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测（十五）数学试题湖北省郧阳中学，恩施高中，随州二中，襄阳三中，十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
8 . 设抛物线
的焦点为，过且斜率为
的直线与交于，两点，
．
（1）求的方程；
（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．
的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求
的方程；（2）求过点
，且与的准线相切的圆的方程．
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2018-06-09更新
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41680次组卷
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79卷引用：重庆外国语学校高2021级2019-2020学年高二上学期2月月考数学试题
重庆外国语学校高2021级2019-2020学年高二上学期2月月考数学试题重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期4月诊断数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2018年11月13日 《每日一题》理数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（已下线）2018年11月22日 《每日一题》文数人教版一轮复习-直线与抛物线的位置关系（1）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年12月9日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测（已下线）2018年12月9日 《每日一题》理科数学人教选修2-1-每周一测新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修1-1文数-每周一测四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试（二）数学文科试题浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）秒杀题型08 圆锥曲线中的焦点弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）测试卷17 圆的方程（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.3 圆的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题9.7 抛物线（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）解密19 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）检测（二）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练高中数学解题兵法 第一百十讲 对照、比较青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（理科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲华大新高考联盟（旧高考）2021-2022学年高三下学期（3月）教学质量测评理科数学试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学（理）试题陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题甘肃省民勤县第一中学2020-2021学年 第二学期 高二数学（理） 开学考试试卷（已下线）2019年12月8日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-2西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2专题37平面解析几何解答题(第二部分)
名校
9 . 已知抛物线：，焦点为，直线交抛物线于
，
两点，
为的中点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，求
的最小值．
：，焦点为，直线交抛物线于，两点，为的中点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）若
，求的最小值．
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2017-10-03更新
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3743次组卷
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15卷引用：重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中（文科）数学试题
重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中（文科）数学试题浙江省温州市2018届高三9月高考适应性测试（一模）数学试题（已下线）2018年11月2日 《每日一题》一轮复习（理）-抛物线的简单几何性质（2）（已下线）2018年11月14日 《每日一题》文数人教版一轮复习-抛物线的简单几何性质（2）（已下线）2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测（已下线）2019年1月9日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）2019年1月10日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）2019年11月1日 《每日一题》一轮复习理数- 抛物线的简单几何性质（2）（已下线）2019年11月13日 《每日一题》一轮复习文数－抛物线的简单几何性质（2）河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020年1月2日《每日一题》必修5+选修1-1文数-直线与圆锥曲线的位置关系广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题（已下线）专题3-3 圆锥曲线最值问题（已下线）专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点3 圆锥曲线第二定义的应用综合训练
