组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 22 道试题
1 . 设O为坐标原点,直线l过抛物线C的焦点F且与C交于AB两点(点A在第一象限),lC的准线,,垂足为M,则下列说法正确的是(       
A.
B.的最小值为
C.若,则
D.x轴上存在一点N,使为定值
2024-03-03更新 | 593次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
2 . 过抛物线的焦点的一条直线交抛物线于两点,下列说法正确的是(       
A.为定值
B.存在直线,使得为坐标原点)
C.若经过点和抛物线的顶点的直线交准线于点,则
D.若,则
3 . 已知为坐标原点,为抛物线的焦点,过点的直线交两点,直线,则(       
A.
B.的最小值为4
C.以为直径的圆与抛物线的准线相离
D.存在定点,使得为定值
4 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为,过点的倾斜角为的直线相交于两点,且点在第一象限,的面积是,则(       
A.B.
C.D.
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5 . 已知抛物线的焦点为,经过抛物线上一点,作斜率为的直线交的准线于点为准线上异于的一点,当时,______
6 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,下列结论正确的是(       
A.若,则
B.若,则的最小值为5
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.若,则直线的斜率为
7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线相交于两点(点位于第一象限),的准线交于点,为线段的中点,准线与轴的交点为,则(       
A.直的斜率为B.
C.D.直线的倾斜角互补
2022-07-08更新 | 1612次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 已知抛物线上一点到焦点的距离是4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点任作直线交抛物线于两点,交直线于点的中点,求的值.
2021-03-04更新 | 1650次组卷 | 10卷引用:云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学(文)试题
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,经过点的直线交两点,过点分别作的垂线,垂足分别为两点,直线点,若,下述四个结论:

②直线的倾斜角为
的中点
为等边三角形
其中所有正确结论的编号是(       
A.①④B.②③C.①②③D.①③④
2020-10-11更新 | 444次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
共计 平均难度:一般