抛物线焦点弦的性质解答题练习题及答案-江西高中数学-特供-组卷网

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| 共计 5 道试题

18-19高二上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知抛物线C：

上一点

到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且

，求直线l的方程．

2022-03-30更新 | 444次组卷 | 7卷引用：江西省九江市同文中学2019-2020学年度高二上学期期末考试数学文科试题

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18-19高二上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 设抛物线C：y² =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且

.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.

2021-11-22更新 | 1426次组卷 | 15卷引用：【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题

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20-21高三上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知抛物线

的顶点为坐标原点

，焦点

在

轴的正半轴上，过点

的直线

与抛物线相交于

、

两点，且满足

（1）求抛物线

的方程；
（2）若

是抛物线

上的动点，点

、

在

轴上，圆

内切于

，求

面积的最小值.

2020-09-02更新 | 1735次组卷 | 10卷引用：江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

4 . 已知抛物线y²=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,求该抛物线的方程及其准线方程.

2018-07-25更新 | 301次组卷 | 2卷引用：2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测

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一键出卷

17-18高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知过抛物线

的焦点，且平行于直线

的直线交抛物线于

、

（

）两点,若

，求该抛物线的方程.

2017-11-29更新 | 533次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题

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