名校
1 . 已知抛物线
，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于
两点，则下列说法一定正确的是（ ）
，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于两点，则下列说法一定正确的是（ ）| A．AB的最小值为2 |
B．线段AB为直径的圆与直线 相切 |
C． 为定值 |
D．若 ，则 |
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2023-02-17更新
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378次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题
河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．
(1)求抛物线N的方程；
(2)点
和点
为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．
的焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交抛物线的弦长为2．(1)求抛物线N的方程；
(2)点
和点为两定点，点A和点B为抛物线N上的两动点，线段AB的中点Q在直线OM上，求△ABC面积的最大值．
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2021-12-07更新
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674次组卷
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7卷引用：2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学（文）试题
2020届博雅闻道高三上学期第一次高中联合质量评测数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）新疆喀什第六中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题21-23（已下线）信息必刷卷01（文科专用）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）
名校
解题方法
3 . 过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|＝（ ）
| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2021-12-01更新
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1888次组卷
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24卷引用：【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题
【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线宁夏青铜峡市高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省武汉市（第四中学、四十九中学、开发区中学）2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11（已下线）第十单元 计数原理（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省乐山沫若中学2020-2021年高二下学期入学考试数学（理科）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.2 抛物线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题5 抛物线中的综合问题（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试（二）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F分别作两条直线
，
，直线l1与抛物线C交于A、B两点，直线l2与抛物线C交于D、E两点，若与的斜率的平方和为1，则
的最小值为（ ）
的焦点为F，过点F分别作两条直线，，直线l1与抛物线C交于A、B两点，直线l2与抛物线C交于D、E两点，若与的斜率的平方和为1，则的最小值为（ ）| A．16 | B．20 | C．24 | D．32 |
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2021-09-30更新
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1187次组卷
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7卷引用：河北衡水中学金卷2018届高三高考模拟一理科数学试题
河北衡水中学金卷2018届高三高考模拟一理科数学试题河南省信阳高级中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)文科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）11.3 抛物线（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1
解题方法
5 . 已知抛物线
，直线
过点
与抛物线
交于
两点，且
，则直线倾斜角
的正弦值为（ ）
，直线过点与抛物线交于两点，且，则直线倾斜角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-01更新
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101次组卷
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3卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题
名校
6 . 过抛物线
焦点F的直线，与抛物线交于A、B两点，设
，
，则
（ ）
焦点F的直线，与抛物线交于A、B两点，设，，则 （ ）| A．-4 | B．4 | C．4 | D．-4 |
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2020-11-12更新
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952次组卷
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10卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）
名校
7 . 过抛物线
焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，则直线l的方程为（ ）
焦点F的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以线段为直径的圆与直线相切，则直线l的方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2020-09-20更新
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1305次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省阜阳市太和中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）练习9+圆与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）专题09 圆与方程江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
8 . 直线l经过抛物线
的焦点F与抛物线交于两点．
（1）若
，求中点的横坐标．
（2）当直线l的斜率为1时，在x轴上是否存在一点Q，使得直线
的倾斜角互补？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点F与抛物线交于两点．（1）若
，求中点的横坐标．（2）当直线l的斜率为1时，在x轴上是否存在一点Q，使得直线
的倾斜角互补？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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名校
9 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线
交于E，G两点，若
，则抛物线C的方程是（ ）
的焦点为F，点是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线交于E，G两点，若，则抛物线C的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-04更新
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935次组卷
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25卷引用：安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题【校级联考】河南省名校2018-2019学年高二5月联考数学（理科）试题山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】贵州省遵义市南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（文）试题湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题（已下线）狂刷45 抛物线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（理）试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟（二）数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学（文）考前热身训练试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线
的焦点，A、B是抛物线上两个不同的点．若
，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）
的焦点，A、B是抛物线上两个不同的点．若，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2020-08-07更新
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1116次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次联考理科数学试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
