名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，抛物线C上存在n个点
，
，
，
（
且
）满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的焦点为F，抛物线C上存在n个点，，，（且）满足，则下列结论中正确的是（ ）A． 时， |
B． 时， 的最小值为9 |
C． 时， |
D．时， 的最小值为8 |
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2022-03-30更新
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3476次组卷
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12卷引用：河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题
河北省2022届高考临考信息（预测演练）数学试题广东省2022届高三一模数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）考点22 抛物线-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）
解题方法
2 . 设
是抛物线弧
上的一动点，点
是
的焦点，
，则（ ）
是抛物线弧上的一动点，点是的焦点，，则（ ）A． |
B．若 ，则点的坐标为 |
C． 的最小值为 |
D．满足 面积为 的点有2个 |
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解题方法
3 . 已知
为抛物线
上不同两点，
为坐标原点，
，过作
于
，且点
.
(1)求直线
的方程及抛物线的方程；
(2)若直线
与直线关于原点对称，
为抛物线上一动点，求到直线的距离最短时，点的坐标.
为抛物线上不同两点，为坐标原点，，过作于，且点.(1)求直线
的方程及抛物线的方程；(2)若直线
与直线关于原点对称，为抛物线上一动点，求到直线的距离最短时，点的坐标.
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名校
解题方法
4 . 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线
上任意一点，M是线段PF上的点，且
，则直线OM的斜率的最大值为（ ）
上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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1493次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练理科数学试题（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线：
，直线
：
，
：
，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为___________ .
：，直线：，：，M为C上的动点，则点M到与的距离之和的最小值为
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2023-05-29更新
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567次组卷
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5卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 B素养提升卷（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知直线
和直线
，抛物线
上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是
和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2019-01-30更新
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4083次组卷
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40卷引用：2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2013届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2010年河南省郑州外国语学校全真模拟（二）数学（文科）试题（已下线）2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学（已下线）山东省实验中学2011届高三模拟考试打靶卷（数学文科）（已下线）2013届内蒙古第一中学高三下学期综合检测（一）理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练一（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-7抛物线2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试文数试卷云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质（已下线）2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考理数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高二上学期期末联考文数学试卷2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷江西赣中南五校2017-2018学年高二上学期第一次联考（8月）数学试题四川省雅安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试卷辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程3.1 抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高二上学期第三次阶段考试数学（文）试卷2.3.1抛物线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期北师大版（2019）选择性必修第一册2.3.2抛物线的简单几何性质 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线
上的动点，为直线
上的动点，过点作圆
的切线，切点为
，则
的最小值为（ ）
为抛物线上的动点，为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，椭圆
：
的左右焦点分别为
，离心率为
，过抛物线
：
焦点的直线交抛物线于两点，当
时，
点在
轴上的射影为
，连接
并延长分别交于
两点，连接
，
与
的面积分别记为
，
，设
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.（1）求椭圆
和抛物线的方程；（2）求
的取值范围.
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2017-12-01更新
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4857次组卷
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21卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题
河北省衡水中学2018届高三上学期九模考试数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学（理）试题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题安徽省肥东县高级中学2019届高三12月调研考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》2018届湖南省衡阳市第八中学高三(实验班)第一次模拟数学(理)试题天津市第一中学2019-2020学年高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 圆锥曲线（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题（已下线）专题08 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，直线
，动点M在C上运动，记点M到直线l与
的距离分别为
，O为坐标原点，则当
最小时，
（ ）
的焦点为F，准线为l，直线，动点M在C上运动，记点M到直线l与的距离分别为，O为坐标原点，则当最小时，（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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381次组卷
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2卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为
，点为抛物线上任意一点
的平分线与轴交于
，则
的最大值为
的焦点为，准线与轴的交点为，点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于，则的最大值为 A． | B． | C． | D． |
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2019-11-02更新
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2633次组卷
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10卷引用：2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题
2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷四川省泸州市泸县第五中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题
