1 . 设
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点．若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）．
，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点．若直线与的斜率之积为，则（ ）．A． | B．以 为直径的圆的面积大于 |
C．直线过定点 | D．点到直线的距离不大于2 |
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解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，且与圆
相切.
（1）求直线在x轴上截距
的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.（1）求直线
在x轴上截距的取值范围；（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
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2020-07-01更新
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390次组卷
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5卷引用：2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题
2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线
名校
解题方法
3 . 设抛物线
的焦点为
，点
是
上一点，且线段
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，
为抛物线上的两个动点（异于点），且
，求点的横坐标的取值范围.
的焦点为，点是上一点，且线段的中点坐标为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若
，为抛物线上的两个动点（异于点），且，求点的横坐标的取值范围.
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2020-06-23更新
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1306次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题
山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编广西桂林十八中2020届高三第十次（适应性）月考数学（理）试题山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题广西桂林十八中2020届高三（7月份）高考数学（文科）第十次适应性试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线
的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点
下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点下列结论正确的是（ ）| A．|PM| +|PF|的最小值为3 |
B．抛物线C上的动点到点 的距离最小值为3 |
C．存在直线l，使得A，B两点关于 对称 |
| D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2 |
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2020-06-12更新
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2161次组卷
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9卷引用：山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江西省泰和中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 如图，
为抛物线
上的两个不同的点，且线段
的中点在直线
上，当点的纵坐标为1时，点的横坐标为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若点在
轴两侧，抛物线的准线与轴交于点，直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
为抛物线上的两个不同的点，且线段的中点在直线上，当点的纵坐标为1时，点的横坐标为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若点
在轴两侧，抛物线的准线与轴交于点，直线的斜率分别为，求的取值范围.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 若抛物线
的顶点是抛物线上到点
的距离最近的点，求
的取值范围．
的顶点是抛物线上到点的距离最近的点，求的取值范围．
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2020高三·全国·专题练习
真题
解题方法
7 . 对于抛物线上任意一点
，点
都满足
，则的取值范围是（ ）
上任意一点，点都满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-26更新
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501次组卷
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4卷引用：秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题
（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2001年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.1抛物线的标准方程北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.10 抛物线及其几何性质
2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知抛物线，是抛物线上一点．
（1）设为焦点，一个定点为
，求
的最小值，并指出此时点的坐标；
（2）设点的坐标为
，
，求
的最小值(用
表示)，并指出此时点的坐标．
，是抛物线上一点．（1）设
为焦点，一个定点为，求的最小值，并指出此时点的坐标；（2）设点
的坐标为，，求的最小值(用表示)，并指出此时点的坐标．
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名校
9 . 已知抛物线C方程为
，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则
的取值范围为（ ）
，F为其焦点，过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-24更新
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1634次组卷
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5卷引用：2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（理）试题
2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（理）试题山西省太原五中2020届高三高考数学（理科）二模试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题（已下线）11.3 抛物线（已下线）专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 过抛物线：的准线上任意一点作抛物线的切线
，
，切点分别为，，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是
：的准线上任意一点作抛物线的切线，，切点分别为，，则点到准线的距离与点到准线的距离之和的最小值是A． | B． | C． | D． |
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