1 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.

2 . 已知过点的直线l与抛物线E：交于点A，B．
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，，求．

3 . 已知为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

4 . 已知抛物线上有三点，，，的垂心在轴上，，两点的纵坐标分别为，，则点的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 过点的直线与抛物线相交于两点.
(1)求的值.
(2) 在直线上的射影分别为，线段的中点为， 求证.

6 . 已知抛物线：的焦点为，过作互相垂直的直线,分别与交于点、和、.
（1）当的倾斜角为时，求以为直径的圆的标准方程；
（2）问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知抛物线的准线为，为上一动点，过点作抛物线的切线，切点分别为.
（I）求证：是直角三角形；
（II）轴上是否存在一定点，使三点共线.

8 . 已知动圆过定点，且圆心到直线的距离比大.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）已知轨迹与直线相交于两点.试问，在轴上是否存在一个定点使得是一个定值？如果存在，求出定点的坐标和这个定值；如果不存在，请说明理由.

9 . 动圆P与圆F：（x-2）²+y²=1外切，且与直线x=-1相切．
（1）求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）轨迹C上是否存在两点A，B关于直线y=x-1对称？若有，请求出两点的坐标，若没有，请说明理由．

10 . 已知抛物线（）的焦点为，过作垂直于轴的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，的面积为2.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线交于，两点，（3，2）是线段的中点，求直线的方程.