1 . 设抛物线上的点与焦点的距离为6,且点到x轴的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的准线与x轴的交点为点,过焦点的直线与抛物线交于两点,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的准线与x轴的交点为点,过焦点的直线与抛物线交于两点,证明:.
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2022-07-21更新
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1008次组卷
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6卷引用:云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题(已下线)突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点,过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于,两点,关于轴的对称点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2019-04-04更新
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2263次组卷
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10卷引用:云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
3 . 已知直线与抛物线交于P,Q两点,且的面积为16(O为坐标原点).
(1)求C的方程.
(2)直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直;l与C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D,试问在x轴上是否存在点E,使为定值?若存在,求该定值及E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程.
(2)直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直;l与C交于A,B两点,若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D,试问在x轴上是否存在点E,使为定值?若存在,求该定值及E的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-03-13更新
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621次组卷
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8卷引用:云南省楚雄州2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
4 . 在平面直角坐标系中,抛物线方程为,其顶点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于、两点,且直线、的斜率之和为,试证明:对于任意非零实数,直线必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点,设直线与抛物线交于、两点,且直线、的斜率之和为,试证明:对于任意非零实数,直线必过定点.
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2020-03-26更新
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539次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 设、为曲线上两点,与的横坐标之和为.
(1)求直线的斜率;
(2)设弦的中点为,过点、分别作抛物线的切线,则两切线的交点为,过点作直线,交抛物线于、两点,连接、.证明:.
(1)求直线的斜率;
(2)设弦的中点为,过点、分别作抛物线的切线,则两切线的交点为,过点作直线,交抛物线于、两点,连接、.证明:.
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6 . 过点(0,2)的直线l与抛物线交于A,B两点,且(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)在y轴上是否存在定点M,使得?并说明理由.
(1)求抛物线C的方程;
(2)在y轴上是否存在定点M,使得?并说明理由.
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2020-01-11更新
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490次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第四次一轮复习检测数学(理)试题
名校
7 . 设点M为抛物线C:的准线上一点(不同于准线与x轴的交点),过抛物线C的焦点F,且垂直于x轴的直线与C交于A、B两点,设MA、MF、MB的斜率分别为,则的值为
A.2 | B. | C.4 | D. |
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2019-01-11更新
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494次组卷
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2卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题