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解析
共计 60 道试题
1 . 已知抛物线Cy2=2x,过点(2,0)的直线lCA,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程.
2017-08-07更新 | 12691次组卷 | 33卷引用:《高频考点解密》—解密18 圆与方程
2 . 抛物线的焦点到准线的距离为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线(斜率存在且不为0)交抛物线两点,线段的中垂线交抛物线的对称轴于点,求.
2023-06-17更新 | 1312次组卷 | 10卷引用:山西省晋中市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点A,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线交于点,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
4 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,设直线的斜率分别为,则(       
A. B.
C.D.
2023-06-22更新 | 1171次组卷 | 7卷引用:2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
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5 . 已知抛物线为坐标原点,直线交抛物线于两点,若,则(       
A.B.直线过定点
C.的最小值为D.的最小值为2
2023-09-13更新 | 1161次组卷 | 7卷引用:山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
6 . 设抛物线的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线lCAB两点,PC上异于AB的任意一点,直线分别与C的准线相交于DE两点,证明:以线段为直径的圆经过x轴上的两个定点.
7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线交于两点,点,直线与抛物线的另一个交点分别为,则下列说法正确的有(       
A.直线过定点
B.的面积之比为
C.若直线斜率都存在,且分别为,则
D.的面积之和的最小值为
2023-02-15更新 | 631次组卷 | 3卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线交于两点,其中点在第一象限,且,抛物线的准线轴交于点
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若在抛物线上,且,探究:直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
9 . 设抛物线上的点与焦点的距离为6,且点x轴的距离为
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的准线与x轴的交点为点,过焦点的直线与抛物线交于两点,证明:
2022-07-21更新 | 1087次组卷 | 6卷引用:突破3.3 抛物线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且ABCDAB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是(       
A.B.四边形ACBD面积最小值为
C.D.若,则直线CD的斜率为
2020-01-01更新 | 2273次组卷 | 16卷引用:江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般