1 . 如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点，作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为__________．

2 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点.
（1）求的方程；   
（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证:直线过定点.

3 . 如图“月亮图”是由曲线与构成，曲线 是以原点为中心，为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点，为焦点的抛物线的一部分，是两条曲线的一个交点，，．

（1）求曲线和的方程；
（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线，依次交于四点，若为的中点、为的中点，问：是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．

4 . 已知点A为抛物线C:x²=4y上的动点(不含原点),过点A的切线交x轴于点B,设抛物线C的焦点为F,则∠ABF一定是

A．钝角	B．锐角
C．直角	D．上述三种情况都可能

5 . 已知直线的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点，点是抛物线上异于点的点，直线与直线交于点，过点与轴平行的直线与抛物线交于点.
（1）求点的坐标；
（2）证明直线恒过定点，并求这个定点的坐标.

6 . 如图，已知为抛物线上一动点，为其对称轴上一点，直线与抛物线的另一个交点为．当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时，的面积为．

（1）求抛物线的标准方程；
（2）记，若的值与点位置无关，则称此时的点为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．

7 . 抛物线的焦点为，过点的直线与该抛物线相交于两点，直线分别交抛物线于点．若直线的斜率分别为，则_____．

8 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，则的值为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知抛物线的方程为，过点作直线与抛物线相交于两点，点的坐标为，连接，设与轴分别相交于两点．如果的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于________．

10 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，分别过，作抛物线的切线，，则与的交点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．