1 . 过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,.
(1)求的值;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点.
(1)求的值;
(2)若与坐标轴不平行,且关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点.
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2019-05-09更新
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1456次组卷
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6卷引用:2019届贵州省安顺市高考适应性考试(二)理科数学试题
2019届贵州省安顺市高考适应性考试(二)理科数学试题【市级联考】贵州省贵阳市2019届高三5月适应性考试(二)文科数学试题【市级联考】贵州省贵阳市2019年高三5月适应性考试(二)理科数学试题【校级联考】广东省六校2019届高三第四次联考文科数学试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
2 . 设抛物线,点,过点的直线与交于两点.
(1)当点为中点时,求直线的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
(1)当点为中点时,求直线的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
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2019-05-09更新
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387次组卷
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3卷引用:青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学(文)试题
青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学(文)试题【校级联考】安徽省示范高中皖北协作区2019届高三3月高考模拟联考数学(文)试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
名校
3 . 已知平面上动点到点距离比它到直线距离少1.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点作直线与曲线交于两点,点,延长,,与曲线交于,两点,若直线,的斜率分别为,,试探究是否为定值?若为定值,请求出定值,若不为定值,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点作直线与曲线交于两点,点,延长,,与曲线交于,两点,若直线,的斜率分别为,,试探究是否为定值?若为定值,请求出定值,若不为定值,请说明理由.
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2019-05-06更新
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851次组卷
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2卷引用:广东省深圳市南山区华侨城中学2020届高三下学期线上测试(一)理科数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,过抛物线焦点且与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点,且的周长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线过焦点且与抛物线相交于、两点,过点、分别作抛物线的切线、,切线与相交于点,求:的值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线过焦点且与抛物线相交于、两点,过点、分别作抛物线的切线、,切线与相交于点,求:的值.
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2019-04-28更新
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1087次组卷
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6卷引用:河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学(理)试题
河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次质量检测数学(理)试题【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第三次联考数学(文科)试题【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第三次联考数学(理科)试题黑龙江省绥化市安达市第七中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试卷(已下线)第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题35 双切线问题的探究-2
名校
5 . 已知抛物线的顶点为原点,关于轴对称,且过点
(1)求抛物线的方程
(2)已知,若直线与抛物线交于两点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程
(2)已知,若直线与抛物线交于两点,记直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2019-04-18更新
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688次组卷
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2卷引用:【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线E:,圆C:.
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切,求直线l方程;
在的条件下,若直线l交抛物线E于A,B两点,x轴上是否存在点使为坐标原点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切,求直线l方程;
在的条件下,若直线l交抛物线E于A,B两点,x轴上是否存在点使为坐标原点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-04-16更新
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684次组卷
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5卷引用:江西省吉安市白鹭洲中学2020-2021学年高二12月月考数学试题
名校
7 . 在直角坐标系中,抛物线:与直线:交于,两点.
(1)设,到轴的距离分别为,,证明:与的乘积为定值.
(2)轴上是否存在点,当变化时,总有?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设,到轴的距离分别为,,证明:与的乘积为定值.
(2)轴上是否存在点,当变化时,总有?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-04-15更新
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932次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题
名校
8 . 设为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于、两点.
(1)若,求此时直线的方程;
(2)若与直线垂直的直线过点,且与抛物线相交于点、,设线段、的中点分别为、,如图,求证:直线过定点;
(3)设抛物线上的点、在其准线上的射影分别为、,若△的面积是△的面积的两倍,如图,求线段中点的轨迹方程.
(1)若,求此时直线的方程;
(2)若与直线垂直的直线过点,且与抛物线相交于点、,设线段、的中点分别为、,如图,求证:直线过定点;
(3)设抛物线上的点、在其准线上的射影分别为、,若△的面积是△的面积的两倍,如图,求线段中点的轨迹方程.
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2019-04-14更新
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539次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2019届高三二模数学试题
名校
9 . 已知抛物线与椭圆有一个相同的焦点,过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于,两点,关于轴的对称点为.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2019-04-04更新
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2261次组卷
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10卷引用:山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题
山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(理)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省盘锦市大洼区高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省绵阳市盐亭中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知抛物线C的焦点是椭圆的右焦点,准线方程为.
Ⅰ求抛物线C的方程;
Ⅱ若点P,Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点,且满足,求证:直线PQ过定点.
Ⅰ求抛物线C的方程;
Ⅱ若点P,Q是抛物线C上异于坐标原点O的任意两点,且满足,求证:直线PQ过定点.
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2019-04-03更新
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356次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题