组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 13 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,其准线与轴交于点,经过点的直线与抛物线交于不同两点,则下列说法正确的是(       

A.
B.存在
C.不存在以为直径且经过焦点的圆
D.当的面积为时,直线的倾斜角为
2024-01-17更新 | 1124次组卷 | 2卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
2 . 已知斜率为2的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.为定值
B.线段AB的中点在一条定直线上
C.为定值(O为坐标原点,分别为直线OAOB的斜率)
D.为定值(F为抛物线的焦点)
2023-12-12更新 | 960次组卷 | 3卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点坐标,圆,直线C交于AB两点,与E交于MN两点(AM在第一象限),O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.若,则
C.D.
2023-11-06更新 | 495次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 过抛物线C上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为12
C.直线过定点
D.当点A到直线的距离最大时,直线的方程为
2023-11-03更新 | 1230次组卷 | 6卷引用:重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题
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5 . 已知抛物线上的两点及抛物线上的动点,直线PAPB的斜率分别为,坐标轴原点记为O,下列结论正确的是(       
A.抛物线的准线方程为
B.三角形AOB为正三角形时,它的面积为
C.当为定值时,为定值
D.过三点的圆的周长大于
2023-01-10更新 | 869次组卷 | 4卷引用:重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
6 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线两点,抛物线处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是(       
A.在抛物线的准线上B.
C.D.面积的最小值为4
7 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为8
C.直线MN过定点(0,4)
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为
2022-12-11更新 | 1761次组卷 | 17卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 过抛物线C的焦点F作直线交抛物线CAB两点,则(       
A.的最小值为4B.以线段为直径的圆与y轴相切
C.D.当时,直线的斜率为
9 . 已知抛物线的焦点为FC上一点,.过C的准线上一点P,作C的两条切线,其中AB为切点.则下列判断正确的是(       
A.B.抛物线C的准线方程为
C.以线段为直径的圆与C的准线相切D.直线恒过焦点F
2022-05-16更新 | 638次组卷 | 2卷引用:重庆市主城区2022届高三下学期三诊数学试题
10 . 已知为抛物线的焦点,过直线上一动点的两条切线,切点分别为,则下列恒为定值的是(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般