组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线C相交于PQC相交于MN的中点为G的中点为H,则(       

A.B.
C.的最大值为16D.当最小时,直线的斜率不存在
2024-01-02更新 | 1210次组卷 | 5卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 已知斜率为2的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.为定值
B.线段AB的中点在一条定直线上
C.为定值(O为坐标原点,分别为直线OAOB的斜率)
D.为定值(F为抛物线的焦点)
2023-12-12更新 | 960次组卷 | 3卷引用:重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023~2024学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,过点作倾斜角为为锐角)的直线交抛物线于两点(其中点A在第一象限).如图,把平面沿轴折起,使平面平面,则以下选项正确的为(       
      
A.折叠前的面积的最大值为
B.折叠前平分
C.折叠后三棱锥体积为定值
D.折叠后异面直线所成角随的增大而增大
4 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线两点,抛物线处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是(       
A.在抛物线的准线上B.
C.D.面积的最小值为4
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5 . 过抛物线上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为8
C.直线MN过定点(0,4)
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为
2022-12-11更新 | 1761次组卷 | 17卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 过抛物线C的焦点F作直线交抛物线CAB两点,则(       
A.的最小值为4B.以线段为直径的圆与y轴相切
C.D.当时,直线的斜率为
7 . 已知为抛物线的焦点,过直线上一动点的两条切线,切点分别为,则下列恒为定值的是(       
A.B.C.D.
8 . 已知抛物线,焦点为F,过焦点的直线l抛物线C相交于两点,则下列说法一定正确的是(       
A.的最小值为2
B.线段AB为直径的圆与直线相切
C.为定值
D.过点AB分别作准线的垂线,垂足分别为CD,则
2020-12-26更新 | 684次组卷 | 4卷引用:重庆市南坪中学2020-2021学年高二上学期1月月考数学试题
9 . 设是抛物线上两点,是坐标原点,若,下列结论正确的为(       
A.为定值B.直线过抛物线的焦点
C.最小值为16D.到直线的距离最大值为4
2020-11-12更新 | 878次组卷 | 12卷引用:重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 设是抛物线上的两个不同的点,是坐标原点,若直线的斜率之积为,则下列结论正确的是(       
A.
B.以为直径的圆面积的最小值为
C.直线过抛物线的焦点
D.点到直线的距离不大于
共计 平均难度:一般