解题方法
1 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．一只内壁光滑的青花瓷大碗水平放置在桌面上，瓷碗底座高为
，瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线，碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为
的筷子，筷子的两端紧贴瓷碗内壁．若筷子的中点离桌面的最小距离为
，则该抛物线的通径长为（ ）
，瓷碗的轴截面可以近似看成是抛物线，碗里不慎掉落一根质地均匀、粗细相同长度为的筷子，筷子的两端紧贴瓷碗内壁．若筷子的中点离桌面的最小距离为，则该抛物线的通径长为（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．22 |
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2 . 直线l与抛物线
相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（ ）
相交于A，B两点，线段AB的中点为M，点P是y轴左侧一点，若线段PA，PB的中点都在抛物线上，则（ ）| A．PM与y轴垂直 | B．PM的中点在抛物线上 |
| C．PM必过原点 | D．PA与PB垂直 |
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2021-01-27更新
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527次组卷
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3卷引用：江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题
江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)安徽省蚌埠市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
3 . 已知点
是抛物线
：
上的一点，其焦点为点
，且抛物线在点处的切线
交圆
：
于不同的两点
，
.
（1）若点
，求
的值；
（2）设点
为弦
的中点，焦点关于圆心的对称点为
，求
的取值范围.
是抛物线：上的一点，其焦点为点，且抛物线在点处的切线交圆：于不同的两点，.（1）若点
，求的值；（2）设点
为弦的中点，焦点关于圆心的对称点为，求的取值范围.
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2020-06-12更新
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1069次组卷
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8卷引用：江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学（文）试题
江西省南昌市2021届高三下学期一调考试数学（文）试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（文科）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题25 抛物线（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题27 抛物线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
4 . 两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆
(an>0，rn>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x2相切，若r1=1，则a1=___ ，rn=______
(an>0，rn>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x2相切，若r1=1，则a1=
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2020-04-13更新
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1119次组卷
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2卷引用：2020届江西省南昌市第一次模拟测试理科数学试题
5 . 抛物线的焦点为，已知点和分别为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦的中点作抛物线准线的垂线
，垂足为
，则
的最大值为
的焦点为，已知点和分别为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2020-01-04更新
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378次组卷
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2卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷
名校
6 . 已知抛物线
的方程为
，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过
分别作抛物线的切线
，
，设，相交于点．
（1）求
的值；
（2）如果圆
的方程为
，且点在圆内部，设直线与相交于，
两点，求
的最小值．
的方程为，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过分别作抛物线的切线，，设，相交于点．（1）求
的值；（2）如果圆
的方程为，且点在圆内部，设直线与相交于，两点，求的最小值．
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2019-11-30更新
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469次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
名校
7 . 抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为，点
在抛物线上，且
，则以
为直径的圆的面积等于
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则以为直径的圆的面积等于A． | B． | C． | D． |
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2019-10-23更新
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464次组卷
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5卷引用：江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题
江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题湖南省益阳市湘潭市2019-2020学年高三9月教学质量检测理科数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
8 . 已知抛物线：
的焦点为，抛物线的准线与
轴交于点，点
在抛物线上，
，则
（ ）
：的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-07更新
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1002次组卷
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7卷引用：【市级联考】江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试(理)数学
【市级联考】江西省鹰潭市2019届高三第一次模拟考试(理)数学【全国校级联考】百校联盟2018届高三TOP20四月联考（全国II卷）文数试题江西省鹰潭市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.3.1 抛物线（01）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知抛物线
，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
面积的最小值.
，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求面积的最小值.
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2019-05-13更新
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1669次组卷
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7卷引用：江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题
江西省红色七校2019-2020学年高三第二次联考理科数学试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（理）试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
10 . 已知椭圆
：
的离心率为
，且经过点
Ⅰ
求椭圆的标准方程；
Ⅱ已知抛物线
的焦点与椭圆的右焦点重合，过点
的动直线与抛物线相交于A，B两个不同的点，在线段AB上取点Q，满足
，证明：点Q总在定直线上．
：的离心率为，且经过点Ⅰ求椭圆的标准方程；Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，过点的动直线与抛物线相交于A，B两个不同的点，在线段AB上取点Q，满足，证明：点Q总在定直线上．
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