1 . 设抛物线E:的焦点为F,从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射,可证明反射光线平行于E的对称轴,这种特点称为抛物线的光学性质.过E上的动点A向准线l作垂线,垂足为B,过点A的直线m与E相切,设m交l于点C,连接CF,FB,FB交AC于点D,则以下结论正确的是( )
A.m平分 | B. |
C.与的面积之比为定值 | D.点D在定直线上 |
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2 . 抛物线的光学性质是:位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合.已知抛物线:的焦点为F,过x轴上F右侧一点的直线交于A,B两点,C在A,B处的切线交于点P,直线,交y轴分别于点D,E,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上的另一点反射后,沿直线射出,经过点,延长交的准线于点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-13更新
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551次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
名校
4 . 已知抛物线与圆交于、两点,且,直线过的焦点,且与交于、两点,则下列说法中正确的是( )
A. |
B.存在某条直线,使得 |
C.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为 |
D.若点,则周长的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线,O为坐标原点.一束平行于x轴的光线从点射入,经过C上的点反射后,再经C上另一点反射后,沿直线射出,经过点Q,则( )
A. | B.延长交直线于点D,则D,B,Q三点共线 |
C. | D.若平分,则 |
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2023-01-09更新
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802次组卷
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3卷引用:广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线)与抛物线在第一象限内的交点为,若点P在圆C:上,则( )
A.的取值范围为 |
B.当直线OP与圆C相切时,的值为 |
C.的最大值为 |
D.的最小值为 |
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2022-12-19更新
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226次组卷
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2卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
解题方法
7 . 抛物线的光学性质为:从焦点发出的光线经过抛物线上的点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,且法线垂直于抛物线在点处的切线.已知抛物线上任意一点处的切线为,直线交抛物线于,,抛物线在,两点处的切线相交于点.下列说法正确的是( )
A.直线方程为 |
B.记弦中点为,则平行轴或与轴重合 |
C.切线与轴的交点恰在以为直径的圆上 |
D. |
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2022-12-06更新
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836次组卷
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5卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 已知直线,点,圆心为的动圆经过点,且与直线相切,则 ( )
A.点的轨迹为抛物线 |
B.圆面积最小值为 |
C.当圆被轴截得的弦长为时,圆的半径为 |
D.存在点,使得,其中为坐标原点 |
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名校
解题方法
9 . 设抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上( )
A.若直线经过焦点且满足,则若直线的倾斜角为或; |
B.若直线不经过焦点且交轴于点,且抛物线过点,则与的面积之比是; |
C.若为准线上任意一点,且直线均为抛物线的切线,则直线必过焦点; |
D.若直线不经过焦点且交轴于点, 连并延长交抛物线于另一点,连并延长交抛物线于另一点,则. |
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2021-06-13更新
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460次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第二中学2021届高三6月数学试题
10 . 已知过抛物线焦点的直线交抛物线C于P、Q两点,交圆于M,N两点,其中P,M位于第一象限.则的值不可能为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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